ZJOI2008骑士

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。

最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。

骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。

战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。

为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

对于30%的测试数据，满足N ≤ 10；

对于60%的测试数据，满足N ≤ 100；

对于80%的测试数据，满足N ≤ 10 000。

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

题面：在基环树森林中，找最大独立集

solutioun:

找到环，利用fa[ ],v[ ]

断开环上一边(u,v),how:强制不访问u/v

将基环树拆成有根树，进行树形dp

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#define MAX(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
using namespace std;
const int MAXX=1000005;
int head[MAXX],ver[MAXX],nxt[MAXX],fa[MAXX];
long long f[MAXX][2],a[MAXX];
bool v[MAXX];
int n,tot;
long long ans;
void add(int x,int y){
	ver[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int u){
	v[x]=1;
	f[x][1]=a[x];
	f[x][0]=0;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int y=ver[i];
		if(y!=u){
		dfs(y,u);
		f[x][1]+=f[y][0];
		f[x][0]+=MAX(f[y][1],f[y][0]);
	}
	else f[x][1]=-0x3f3f3f3f;
	}
}
void get(int x){
    while(!v[x]){
    	v[x]=1;
    	x=fa[x];
    }//找环
    dfs(x,x);//以x为根，强制不走x
    long long t=MAX(f[x][1],f[x][0]);
    x=fa[x];
    dfs(x,x);//以fa[x]为根，强制不走fa[x]
    ans+=MAX(t,MAX(f[x][1],f[x][0]));
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		scanf("%lld%d",&a[i],&x);
		add(x,i);
		fa[i]=x;//其实是双向边
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!v[i])get(i);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}