Hdu-6230 2017CCPC-哈尔滨站 A.Palindrome Manacher 主席树

题面

题意:给你一个字符串,问你满足s[i]=s[2n-i]=s[2n+i-2]的子串(这子串长度为3n-2)有多少个,原字符串长度<=5e5

题解:对于这种子串,其实要满足2个回文,跑过一次Manacher后,len[i]表示以i向两边扩展最远的回文串长度,

那么对于答案,实际就是统计满足下列条件(i,j)的对数

i  <= j

j - i <= len[i]

j - i <= len[j]

移项就是

i >= j -  len[j]

j <= i + len[i]

那么相当于,枚举i,询问(i,i+len[i])区间内,有多少个数(这里指权值 j - len[j])小于等于i

就是问区间内小于某个数的个数,那就是主席树裸题(好像其他人都写的树状树状ORZ)

 #include<bits/stdc++.h>
 #define N 500505
 using namespace std;
 int sum[N*],rt[N*],lc[N*],rc[N*];
 int a[N],b[N],len[N],p,node_cnt,cnt,value[N];
 char s[N];
 void build(int &t,int l, int r)
 {
     t=++node_cnt;
     sum[t]=;
     if (l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     build(lc[t],l,mid);
     build(rc[t],mid+,r);
 }
 int modify(int o,int l,int r)
 {
     int oo = ++node_cnt;
     lc[oo]=lc[o]; rc[oo]=rc[o]; sum[oo]=sum[o]+;
     if (l==r) return oo;
     int mid=(l+r)>>;
     if (p<=mid) lc[oo]=modify(lc[oo],l,mid);
     else rc[oo]=modify(rc[oo],mid+,r);
     return oo;
 }
 int query(int u,int v,int l,int r,int k)
 {
     int ans,mid=((l+r)>>);
     if (r<=k) return sum[v]-sum[u];
     if (l>k) return ;
     ans=query(lc[u],lc[v],l,mid,k);
     if (mid<k) ans=ans+query(rc[u],rc[v],mid+,r,k);
     return ans;
 }
 void manacher()
 {
     int pos=,R=;
     for (int i=;i<=cnt;i++)
     {
         if (i<R) len[i]=min(len[*pos-i],R-i); else len[i]=;
         while (<=i-len[i]&&i+len[i]<=cnt&&s[i-len[i]]==s[i+len[i]]) len[i]++;
         if (i+len[i]>R) {pos=i;R=i+len[i];}
     }
     for(int i=;i<=cnt;i++)
     {
         a[i]=i-len[i]+;
         b[i]=a[i];
     }
 }
 int main()
 {
     int k, n, q, nn, v, l, r, x,T;
     scanf("%d\n",&T);
     while (T--)
     {
         scanf("%s",s+);
         cnt=strlen(s+);
         manacher();
         sort(b+,b++cnt);
         nn=unique(b+,b+cnt+)-b-;
         node_cnt=;
         build(rt[],,nn);
         for (int i=;i<=cnt;i++)
         {
             p=lower_bound(b+,b+nn+,a[i])-b;
             rt[i]=modify(rt[i-],,nn);
         }
         long long ans=;
         for (int i=;i<=cnt;i++)
         {
             x=lower_bound(b+,b+nn+,i)-b;
             if (x==nn+) x--;
             if (b[x]>i) x--;
             if(x==) continue;
             if(min(len[i]+i-,cnt)<i+) continue;
             ans=ans+query(rt[i],rt[min(len[i]+i-,cnt)],,nn,x);
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
 }