洛谷——P2657 低头一族

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2657

题目描述

一群青年人排成一队，用手机互相聊天。

每个人的手机有一个信号接收指标，第i个人的接收指标设为v[i]。

如果位置在x[i]的人要和位置在xj的人聊天，那么这两人组成的一对的信号发射强度就是abs(x[i]-x[j])*max(v[i],v[j]).

现在我们想知道，这些人所有对子中的信号发射强度的总和。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N，接下来N行，每行两个整数v[i]和x[i]。

输出格式：

所有对的信号发射强度总和。

输入输出样例

输入样例#1：

4
3 1
2 5
2 6
4 3

输出样例#1：

57

说明

对于40%的数据，N<=5,000

对于100%的数据，N<=100,000 1≤x[i]≤20,000

[color=red]注意：可能有两人在同一个位置

答案在int64或long long范围内[/color]

对于公式 abs(x[i]-x[j])*max(v[i],v[j]).   先给年轻人排队，让V小的在前面

用树状数组维护第i个人的前面有多少人的x比他的小，维护前面比他小的x的人的x的总和

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 #define LL long long
 const int N(+);
 LL n,ans;
 struct Node {
     LL val,pos;
     bool operator < (const Node &x)const
     {
         return val<x.val;
     }
 }people[N];

 inline void read(LL &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(;ch>''||ch<'';) ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }

 #define max(a,b) (a>b?a:b)

 LL maxpos,sum[N],num[N];
 #define lowbit(x) (x&((~x)+1))
 inline void Update(LL *tr,LL i,LL x)
 {
     for(; i<=maxpos; i+=lowbit(i)) tr[i]+=x;
 }
 inline LL Query(LL *tr,LL i)
 {
     LL ret=;
     for(; i; i-=lowbit(i)) ret+=tr[i];
     return ret;
 }

 int AC()
 {
     read(n);
     for(int i=; i<=n; ++i)
     {
         read(people[i].val);
         read(people[i].pos);
         maxpos=max(maxpos,people[i].pos);
     }
     std::sort(people+,people+n+);
     for(int i=; i<=n; ++i)
     {
         LL pos=people[i].pos,val=people[i].val;
         LL numl=Query(num,pos-);
         LL suml=Query(sum,pos-);
         LL numr=Query(num,maxpos)-Query(num,pos);
         LL sumr=Query(sum,maxpos)-Query(sum,pos);
         ans+=val*(pos*numl-suml+sumr-pos*numr);
         Update(num,pos,); Update(sum,pos,pos);
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

 int Hope=AC();
 int main(){;}