USACO Sabotage, 2014 Mar 破坏阴谋(二分+贪心)

一开始看完这题就有个想法：

只要把大于整个序列平均数的最大连续序列就是最优？

那把整个序列都减掉平均数 在做最大连续字序列和且记录长度？

仔细思考一下并不太对；

当子序列最大但长度较大 也许也比不上删去一个超过平均数许多的机器；

盲目的贪心是错的；但找对方向问题就解决了；

我们可以发现 若删除机器后平均值越小；超过这平均值的可删除的机器就越多；

满足了单调性 ；就可以二分了；

至于check（）就是基于上面的贪心；也是预处理后做最大连续字序列和做判断；

T（nlogn）

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
double mid,a[100010],maxx,ans,s,l,r;
int n,i,j,k;
bool check(double x)
{
	int num=0;double sum=0;
	for(i=2;i<n;++i)
	{
		if(sum+a[i]>0)
		sum+=a[i],num++;
		else sum=a[i],num=1;
		if(sum<a[i])sum=a[i],num=1;
		if((ans-1.0*sum-num*x)/(n-num)<=mid)return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
//	freopen("xx.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%lf",&a[i]);
		ans+=a[i];
	}
	r=1e9;l=1;
	while(l+1e-6<r)
	{
		mid=(l+r)/2;
		for(i=2;i<n;++i)a[i]-=mid;
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid;
		for(i=2;i<n;++i)a[i]+=mid;
	}
	printf("%.3lf",r+5e-6);
}