[luogu2059 JLOI2013] 卡牌游戏 (概率dp)
题目描述
N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。
这里有一个简单的例子:
例如一共有4个玩家,有四张卡片分别写着3,4,5,6.
第一回合,庄家是玩家1,假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1,最后玩家1被踢出游戏。
第二回合,庄家就是玩家1的下一个人,即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6,那么2,3,4,2,3,4,玩家4被踢出游戏。
第三回合,玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6,则玩家3被踢出游戏,最后的胜者就是玩家2.
输入输出格式
输入格式:
第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。
接下来一行是包含M个整数,分别给出每张卡片上写的数字。
输出格式:
输出一行包含N个百分比形式给出的实数,四舍五入到两位小数。分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率,每个概率之间用空格隔开,最后不要有空格。
输入输出样例
输入样例#1:
5 5
2 3 5 7 11
输出样例#1:
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%
输入样例#2:
4 4
3 4 5 6
输出样例#2:
25.00% 25.00% 25.00% 25.00%
说明
对于30%的数据,有1<=N<=10
对于50%的数据,有1<=N<=30
对于100%的数据,有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50
dp[i][j] 表示有i个人时j的存活概率
枚举使用哪张牌,算出走的步数tp
那么显然有
if(tp>j) dp[i][j]+=dp[i-1][i+j-tp]/m;
if(tp<j) dp[i][j]+=dp[i-1][j-tp]/m;
code:
//By Menteur_Hxy
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <ctime>
#define M(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define LL long long
using namespace std;
inline LL rd() {
LL x=0,fla=1; char c=' ';
while(c>'9'|| c<'0') {if(c=='-') fla=-fla; c=getchar();}
while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*fla;
}
inline void out(LL x){
int a[25],wei=0;
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
for(;x;x/=10) a[++wei]=x%10;
if(wei==0){ puts("0"); return;}
for(int j=wei;j>=1;--j) putchar('0'+a[j]);
putchar('\n');
}
const int N=60;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int da[N];
double dp[N][N];
int main() {
n=rd();m=rd();
F(i,1,m) da[i]=rd();
dp[1][1]=1.0;
F(i,2,n) F(j,1,n) F(k,1,m) {
int tp=da[k]%i;
if(tp==0) tp=i;
if(tp>j) dp[i][j]+=dp[i-1][i-tp+j]/m;
else if(tp<j) dp[i][j]+=dp[i-1][j-tp]/m;
}
F(i,1,n) printf("%.2lf%% ",dp[n][i]*100.0);
return 0;
}
[luogu2059 JLOI2013] 卡牌游戏 (概率dp)的更多相关文章
- [JLOI2013]卡牌游戏 概率DP
[JLOI2013]卡牌游戏 概率DP 题面 \(dfs\)复杂度爆炸,考虑DP.发现决策时,我们只用关心当前玩家是从庄家数第几个玩家与当前抽到的牌是啥.于是设计状态\(f[i][j]\)表示有\(i ...
- 【bzoj3191】[JLOI2013]卡牌游戏 概率dp
题目描述 n个人围成一圈玩游戏,一开始庄家是1.每次从m张卡片中随机选择1张,从庄家向下数个数为卡片上的数的人,踢出这个人,下一个人作为新的庄家.最后一个人获胜.问每个人获胜的概率. 输入 第一行包括 ...
- [bzoj3191][JLOI2013][卡牌游戏] (概率dp)
Description N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字 ...
- 洛谷 P2059 [JLOI2013]卡牌游戏(概率dp)
题面 洛谷 题解 \(f[i][j]\)表示有i个人参与游戏,从庄家(即1)数j个人获胜的概率是多少 \(f[1][1] = 1\) 这样就可以不用讨论淘汰了哪些人和顺序 枚举选庄家选那张牌, 枚举下 ...
- P2059 [JLOI2013]卡牌游戏 概率DP
link:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2059 题意: 有n个人,类似约瑟夫环的形式踢人,但是报的数是不同的,是在给定的许多数中随机抽取,问最后第i个 ...
- Luogu 2059 [JLOI2013]卡牌游戏 - 概率DP
Solution 设状态 $F[i][j] $为 还剩余 $i$ 个人时, 第 $j$ 个人 的胜率. 边界: $F[1][1] = 1$(只剩下一个人了). 这样设置状态就能使 $i-1$ 个人的答 ...
- bzoj3191卡牌游戏——概率DP
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3191 不用在意每个人的编号,只需看他们相对于庄家的位置即可: 所以设计状态f[i][j]为还 ...
- BZOJ_3191_[JLOI2013]卡牌游戏_概率DP
BZOJ_3191_[JLOI2013]卡牌游戏_概率DP Description N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随 ...
- 洛谷 P2059 [JLOI2013]卡牌游戏 解题报告
P2059 [JLOI2013]卡牌游戏 题意 有\(n\)个人玩约瑟夫游戏,有\(m\)张卡,每张卡上有一个正整数,每次庄家有放回的抽一张卡,干掉从庄家起顺时针的第\(k\)个人(计算庄家),干掉的 ...
随机推荐
- 洛谷P1909 买铅笔
题目描述 P老师需要去商店买n支铅笔作为小朋友们参加NOIP的礼物.她发现商店一共有 333 种包装的铅笔,不同包装内的铅笔数量有可能不同,价格也有可能不同.为了公平起 见,P老师决定只买同一种包装的 ...
- 洛谷 U3346 A1-偶回文数
U3346 A1-偶回文数 题目背景 方方方很喜欢回文数,于是zzq就出了一道关于回文数的题目. 因为偶回文数比较简单,所以方方方就把它放在了第一题... 题目描述 我们定义一个长度为偶数的回文数叫做 ...
- 日志log配置理解
实际生产中,每天都有大量的日志生成,单个文件(FileAppender)已经不能满足要求,RollingFileAppender继承了FileAppender,并提供了更多的功能: 每天生成一个日志文 ...
- 根据BDUSS获取用户ID信息
代码在 /data/svndir/business/workroot2/app/ecom/ubec/getuser
- C#高级编程八十三天----程序集的含义
程序集的含义 一.程序集是包括一个或多个类型定义文件和资源文件的集合.它同意我们分析可重用类型的逻辑表示和物理表示. 相当于你定义了一个项目XXProject,项目存在非常多文件(类,窗口,接口,资源 ...
- android setCookie 免登录
CookieSyncManager.createInstance(getActivity()); CookieManager cookieManager = CookieManager.getInst ...
- Java集合(二):List列表
在上一节中,介绍了Java集合的总体情况.从这节開始,将介绍详细的类.这里不单单介绍类的使用方法.还会试图从源代码的角度分析类的实现.这一节将介绍List接口及实现类.即列表中的链表LinkedLis ...
- POJ 题目3461 Oulipo(KMP)
Oulipo Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 26479 Accepted: 10550 Descript ...
- Java线程池原理与架构分析
/** * 一.线程池:提供了一个线程队列,队列中保存着所有等待状态的线程.避免了创建与销毁额外开销,提高了响应速度 * 二.线程池的体系结构 * java.util.concurrent.Execu ...
- linux 下Redis 5.0主从复制(一主二从)哨兵模式的搭建
文档结构如下: 一.环境说明: 作用 IP地址 端口 操作系统版本 安装目录 哨兵文件 主库 172.16.10.80 6379 Redhat 6.7 /redis5.0/redis-5.0.0 Se ...