HDU 4630 No Pain No Game (线段树+离线)

题目大意：给你一个无序的1~n的排列a，每次询问[l,r]之间任取两个数得到的最大gcd是多少

先对所有询问离线，然后把问题挂在区间的左端点上(右端点也行)

在预处理完质数，再处理一个next数组，表示 i 的任意一个质因子，这样我们分解质因数的时间降低到而不是

因为能对答案产生贡献的都是成对出现的两个数

所以每次记录一个last[i]，表示数 i 上一次出现的位置

当遍历到第 i 个数时，分解出它的所有质因数，然后搜出它所有的因子，因子个数大约不会超过，均摊下来就更少了

那么，a[i] 的某个因数 x 就能和 last[x]成为一对，在线段树里的last[x]位置更新答案，即gcd(a[i],a[last[x]])，但不一定是last[x]的最优解，要在last[x]的位置取一个max

询问就是线段树里查询[l,r]的最大值

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #define N 50010
 #define M 50
 #define ll long long
 using namespace std;

 int n,q,cte,num,nson,T;
 int a[N],pr[N],nxt[N],use[N],head[N];
 int son[N],d[N],app[N],pw[N],la[N];
 struct node{int l,r,id,ans;}Q[N];
 struct Edge{int to,nxt;}edge[N];
 void ae(int u,int v){
 cte++;edge[cte].to=v;edge[cte].nxt=head[u];head[u]=cte;}
 int gcd(int x,int y){if(y==)return x;return gcd(y,x%y);}
 struct Seg{
     #define il inline
     int ma[N<<];
     il void pushup(int rt){ma[rt]=max(ma[rt<<],ma[rt<<|]);}
     void build(int l,int r,int rt)
     {
         if(l==r) {ma[rt]=;return;}
         int mid=(l+r)>>;
         build(l,mid,rt<<),build(mid+,r,rt<<|);
         pushup(rt);
     }
     void update(int x,int l,int r,int rt,int w)
     {
         if(l==r){ma[rt]=max(ma[rt],gcd(w,a[l]));return;}
         int mid=(l+r)>>;
         if(x<=mid) update(x,l,mid,rt<<,w);
         else update(x,mid+,r,rt<<|,w);
         pushup(rt);
     }
     int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
     {
         if(L<=l&&r<=R){return ma[rt];}
         int mid=(l+r)>>,ans=;
         if(L<=mid) ans=max(query(L,R,l,mid,rt<<),ans);
         if(R>mid) ans=max(query(L,R,mid+,r,rt<<|),ans);
         return ans;
     }
     #undef il
 }seg;
 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){ret=(ret<<)+(ret<<)+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }
 void get_pr()
 {
     int cnt=;
     for(int i=;i<N;i++){
         if(!use[i]) pr[++cnt]=i,nxt[i]=i;
         for(int j=;j<=cnt&&i*pr[j]<N;j++){
             use[i*pr[j]]=,nxt[i*pr[j]]=pr[j];
             if(i%pr[j]==) break;
         }
     }
 }
 void Div(int x){
     num=;int p;
     while(x!=){
         num++;p=son[num]=nxt[x];d[num]=;
         while(x%p==) x/=p,d[num]++;
     }
 }
 void dfs_ap(int k){
     if(k==num+){
         app[++nson]=;
         for(int i=;i<=num;i++)
             app[nson]*=pw[i];
         return;}
     pw[k]=;
     for(int j=;j<=d[k];j++)
         dfs_ap(k+),pw[k]*=son[k];
 }
 void solve(int k)
 {
     Div(a[k]);nson=;dfs_ap();
     for(int i=;i<=nson;i++)
     {
         if(!la[app[i]]) la[app[i]]=k;
         else{
             seg.update(la[app[i]],,n,,app[i]);
             la[app[i]]=k;
         }
     }
     for(int j=head[k];j;j=edge[j].nxt){
         int v=edge[j].to;
         Q[v].ans=seg.query(Q[v].l,Q[v].r,,n,);
     }
 }
 void init()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
         a[i]=use[N]=head[i]=la[i]=;
     for(int i=;i<=q;i++)
         Q[i].l=Q[i].r=Q[i].ans=edge[i].to=edge[i].nxt=;
     memset(&seg,,sizeof(seg));
     cte=;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     get_pr();
     for(int t=;t<=T;t++)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)
             a[i]=gint();
         scanf("%d",&q);
         for(int i=;i<=q;i++)
             Q[i].l=gint(),Q[i].r=gint(),ae(Q[i].l,i);
         seg.build(,n,);
         for(int i=n;i>=;i--)
             solve(i);
         for(int i=;i<=q;i++){
             if(Q[i].l==Q[i].r) Q[i].ans=;
             printf("%d\n",Q[i].ans);
         }init();
     }
     return ;
 }