题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629

如果要搜索,肯定得质因数分解吧;就应该朝这个方向想。

**约数和定理:

对于任意一个大于1的正整数N可以分解正整数:N=P₁^a₁ P₂^a₂…Pn^an,则由约数个数定理可知N的正约数有(a+1)(a₂+1)(a₃+1)…(an+1)个,那么N(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(an+1)个正约数的和为f(N)=(P^0+P^1+P^2+…P^a)(P^0+P^1+P^2+…P^a)…(Pn^0+Pn^1+Pn^2+…Pn^an)

知道这个就可以枚举质因数和它们的指数,根据当前剩下的S进行dfs了。(唉,我竟然都不知道)

https://blog.csdn.net/eolv99/article/details/39644419

代码是跟着这个写的https://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/39152381(其实都一样?)

现在看来好像也就是这样罢了?自己还是经验不足(太蒟)。

(1e5?)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+,Mxn=2e9;
int p[N],tot,ans[N],num;
bool vis[N];
void get_pri()
{
for(int i=;i<=N;i++)//N is enough,not Mxn,or the array is not enough
{
if(!vis[i])p[++tot]=i;
for(int j=;j<=tot&&(ll)i*p[j]<=N;j++)
{
vis[i*p[j]]=;
if(i%p[j]==)break;
}
}
}
bool is_pri(int n)
{
if(n==)return false;//
for(int i=;p[i]*p[i]<=n;i++)
if(n%p[i]==)return false;
return true;
}
void dfs(int now,int pos,int left)
{
if(left==){ans[++num]=now;return;}
if(is_pri(left-)&&left->=p[pos])//>=,it > sqrt(left)
ans[++num]=(left-)*now; //这是只含一个的大于sqrt(left)的质数
for(int i=pos;i<=tot&&(ll)p[i]*p[i]<=left;i++)//其余质数有2个或以上
{
ll pwsum=p[i]+,pw=p[i];
for(;pwsum<=left;pw*=p[i],pwsum+=pw)//pwsum是定理,pw加到答案上
if(left%pwsum==)
dfs(now*pw,i+,left/pwsum);//i+1,not pos+1
}
}
int main()
{
get_pri();int n;
while(scanf("%d",&n)==)
{
num=;
dfs(,,n);printf("%d\n",num);
sort(ans+,ans+num+);
for(int i=;i<=num;i++)printf("%d%c",ans[i],i==num?'\n':' ');
}
return ;
}

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