输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数

题目：输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3,则打印出1,2,3一直到最大的999.

跳进面试官的陷阱

 void PrintfToMaxNDigits(int n)
 {
  int number=;
  int i=;
  while(i++<n)
  number *=;
  for(i=;i<number;i++)
  printf("%d\t",i);
 }

这样初看起来没有什么问题,但是如果仔细分析这个问题就会发现"当n输入很大时"，数据就会发生溢出。

所以可以尝试通过字符串来模拟数字加法的解法,绕过陷阱才能拿到Offer

因此我们只需要做两件事情：

1,在字符串表达的数字上模拟加法；

2,把字符串表达式的数字打印出来；

基于上面的分析,我们可以写出如下代码:

 void Print1ToMaxNdigits(int n)
 {
  if(n<=)
  return;
  char *number=new char[n+];
  memset(number,'',n);
  number[n]='\0';
  while(!Increment(number))
  {
   PrintfNumber(number);
  }
   delete []number;
  }

 bool Increment(char* number)
 {
  bool isOverflow=false;
  int nTakeOver=;
  int nLength=strlen(number);
  for(int i=nLength-;i>=;i--)
  {
   int nSum=number[i]-''+nTakeOver;
   if(i==nLength-)
   nSum++;
   if(nSum>=)
   {
    if(i==)
     isOverflow=true;
    else
    {
     nSum -=;
     nTakeOver=;
     number[i]=''+nSum;
     }
   }
  else
  {
  number[i]=''+nSum;
  break;
  }
  }
 return isOverflow;
 }

 void PrintfNumber(char *number)
 {
  bool isBeginning0=true;
  int nlength=strlen(number);
  for(int i=;i<nlength;++i)
  {
   if(isBeginning0&&number[i]!='')
   isBeginning0=false;
   if(!isBeginning0)
   {
    printf("%c",number[i]);
    }
  }
 printf("\t");
 }

把问题转换成数字排列的解法,递归让代码更简洁:

接下来我们换一种思路来考虑这个问题，如果我们在数字前面补0的话,就会把数字的每一位都从0~9排列一遍,就得到了所有的十进制数.只是我们在打印的时候,数字排在前面的0我们不打印出来罢了。全排列用递归很容易表达,数字的每一位都可能是0~9中的一个数,然后设置下一位,递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位.

 void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number,int length,int index)
 {
     if(index==length-)
     {
         PrintNumber(number);
         return;
     }
     for(int i=;i<;++i)
     {
         number[index+]=i+'';
         Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,length,index+);
     }
 }

 void Print1ToMaxOfNDigits(int n)
 {
     if(n<=)
         return;
     char* number=new char(n+);
     number[n]='\0';
     for(int i=;i<;++i)
     {
         number[]=i+'';
         Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,n,);
     }
     delete [] number;
 }