【洛谷P3959】[NOIP2017] 宝藏

宝藏

题目链接

首先，打了一个prim,得了45分

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define N 15
 #define M 2000
 #define INF 0x3f3f3f3f
 int n,m,dis[N],dep[N],ans;
 int Head[N],tot;
 bool vis[N];
 struct NODE{
     int to,w,next;
 } e[M];
 struct cmp{
     bool operator()(int a,int b){
         return dis[a]>dis[b];
     }
 };
 priority_queue< int , vector<int> , cmp > q;
 inline int read(){
     int x=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'') c=getchar();
     while(''<=c&&c<='') { x=(x<<)+(x<<)+c-''; c=getchar(); }
     return x;
 }
 inline void add(int x,int y,int w){
     e[++tot].to=y;
     e[tot].w=w;
     e[tot].next=Head[x];
     Head[x]=tot;
 }
 int prim(int St){
     int sum=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         dis[i]=;
         dep[i]=; vis[i]=;
     }
     dis[St]=dep[St]=;
     q.push(St);
     while(!q.empty()){
         int u=q.top(); q.pop();
         if(vis[u]) continue;
         vis[u]=; sum+=dis[u];
         for(int i=Head[u];i;i=e[i].next){
             int v=e[i].to;
              if(dis[v]>(dep[u]+)*e[i].w){
                 dep[v]=dep[u]+;
                 dis[v]=dep[v]*e[i].w;
             }
             q.push(v);
         }
     }
     return sum;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int x,y,w;
     for(int i=;i<=m;i++){
         x=read(); y=read(); w=read();
         add(x,y,w); add(y,x,w);
     }
     ans=INF;
     for(int i=;i<=n;i++)
      ans=min(ans,prim(i));
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

然后看到题解里状压DP、模拟退火什么玩意的。。

模拟退火我是不会的

不过随机化什么的好像可以骗一下分

于是将代码改了一点

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 15
#define M 2000
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m,dis[N],dep[N],ans;
int Head[N],tot;
bool vis[N];
struct NODE{
    int to,w,next;
} e[M];
struct cmp{
    bool operator()(int a,int b){
        return dis[a]+rand()>dis[b]+rand();　　//非常low的随机化
    }
};
priority_queue< int , vector<int> , cmp > q;
inline int read(){
    int x=; char c=getchar();
    while(c<''||c>'') c=getchar();
    while(''<=c&&c<='') { x=(x<<)+(x<<)+c-''; c=getchar(); }
    return x;
}
inline void add(int x,int y,int w){
    e[++tot].to=y;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=Head[x];
    Head[x]=tot;
}
int prim(int St){
    int sum=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        dis[i]=;
        dep[i]=; vis[i]=;
    }
    dis[St]=dep[St]=;
    q.push(St);
    while(!q.empty()){
        int u=q.top(); q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=; sum+=dis[u];
        for(int i=Head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(vis[v]) continue;
             if(dis[v]>(dep[u]+)*e[i].w){
                dep[v]=dep[u]+;
                dis[v]=dep[v]*e[i].w;
            }
            q.push(v);
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    srand();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,w;
    for(int i=;i<=m;i++){
        x=read(); y=read(); w=read();
        add(x,y,w); add(y,x,w);
    }
    ans=INF;
    int g=;
    while(g--){
        srand(rand());
        for(int i=;i<=n;i++)
         ans=min(ans,prim(i));
    }
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}

很迷的是上面代码的复杂度巨大

然后发现一个很严重的问题

邻接表就跟吔了shi一样

我们将邻接表改成邻接矩阵，

又改了一下随机化的方式

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=,MAXM=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,g[MAXN][MAXN];
int Head[MAXN],num;
struct NODE{
    int pos,cost;
};
struct cmp{
    bool operator ()(NODE a,NODE b){
        return a.cost>b.cost;
    }
};
priority_queue< NODE,vector<NODE>,cmp > que;
bool vis[MAXN];
NODE s[MAXM];
int cnt,dis[MAXN],tot[MAXN];
int prim(int S){
    int ans=;
    memset(vis,,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    que.push(NODE{S,});dis[S]=tot[S]=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        cnt=;
        while(!que.empty()&&(vis[que.top().pos]||rand()%(i+)<)){
            if(!vis[que.top().pos])
                s[++cnt]=que.top();
            que.pop();
        }
        int k;
        if(que.empty()) k=s[cnt].pos,cnt--;
        else k=que.top().pos,que.pop();
        vis[k]=;
        ans+=dis[k];
        if(ans>INF) return INF;
        for(int i=;i<cnt;i++) que.push(s[i]);
        for(int i=;i<=n;i++)
         if(g[k][i]<INF){
            if(dis[i]>(tot[k]+)*g[k][i]){
                tot[i]=tot[k]+;
                dis[i]=tot[i]*g[k][i];
            }
            que.push(NODE{i,dis[i]});
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,w;
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        if(w<g[x][y]) g[x][y]=g[y][x]=w;
    }
    int ans=INF;
    int t=;
    while(t--)
        for(int i=;i<=n;i++)
            ans=min(ans,prim(i));
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}  

以上做法都不大靠谱，大家还是状压DP吧（逃