51nod 1076 2条不相交的路径

给出一个无向图G的顶点V和边E。进行Q次查询，查询从G的某个顶点V[s]到另一个顶点V[t]，是否存在2条不相交的路径。（两条路径不经过相同的边）

 

（注，无向图中不存在重边，也就是说确定起点和终点，他们之间最多只有1条路）

Input

第1行：2个数M N，中间用空格分开，M是顶点的数量，N是边的数量。（2 <= M <= 25000, 1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行，每行2个数，中间用空格分隔，分别是N条边的起点和终点的编号。例如2 4表示起点为2，终点为4，由于是无向图，所以从4到2也是可行的路径。
第N + 2行，一个数Q，表示后面将进行Q次查询。(1 <= Q <= 50000)
第N + 3 - N + 2 + Q行，每行2个数s, t，中间用空格分隔，表示查询的起点和终点。

Output

共Q行，如果从s到t存在2条不相交的路径则输出Yes，否则输出No。

Input示例

4 4
1 2
2 3
1 3
1 4
5
1 2
2 3
3 1
2 4
1 4

Output示例

Yes
Yes
Yes
No
No
———————————————————————————
这道题可以利用并查集写nlongn的写法
把每个联通块随便建个树 这样两个点之间就互相有一条边了
然后枚举非树边 他可以使树边的两个端点 u v 到他们的最近公共祖先之间的点
多一条边 利用并查集将这些点连在一起 然后询问查询是代表元是否一样就行了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=1e5+;
int read(){
    int ans=,f=,c=getchar();
    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,m,q,vis[M],fa[M],d[M],mark[M];
int first[M],cnt=;
struct node{int from,to,next;}e[M];
void ins(int a,int b){e[++cnt]=(node){a,b,first[a]}; first[a]=cnt;}
void insert(int a,int b){ins(a,b); ins(b,a);}
void dfs(int x){
    vis[x]=;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int now=e[i].to;
        if(!vis[now]){
            fa[now]=x; d[now]=d[x]+;
            mark[i]=mark[i^]=;
            dfs(now);
        }
    }
}
int f[M];
int find(int x){while(f[x]!=x) x=f[x]=f[f[x]];return x;}
int main(){
    int x,y;
    n=read(); m=read();
    for(int i=;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=;i<=m;i++) x=read(),y=read(),insert(x,y);
    for(int i=;i<=n;i++)if(!vis[i]) dfs(i);
    for(int i=;i<=cnt;i+=)if(!mark[i]){
        x=e[i].from; y=e[i].to;
        while(x!=y){
            if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
            x=f[x]=find(fa[x]);
        }
    }
    q=read();
    for(int i=;i<=q;i++){
        x=find(read()); y=find(read());
        if(x==y) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return ;
}

当然肯定有O（n）的写法 那就是tarjan求割边 记录一下割边 然后不走割边的染一下联通块的颜色

这个时候还能相互走到的必然存在至少两条路

询问时判断颜色是否相同就好了

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=1e5+;
char buf[*M],*ptr=buf-;
int read(){
    int ans=,f=,c=*++ptr;
    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=*++ptr;}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=*++ptr;}
    return ans*f;
}
int n,m,q,mark[M];
int first[M],cnt=;
struct node{int from,to,next;}e[M];
void ins(int a,int b){e[++cnt]=(node){a,b,first[a]}; first[a]=cnt;}
void insert(int a,int b){ins(a,b); ins(b,a);}
int dfn[M],low[M],book[M],sum;
void dfs(int x,int fa){
    dfn[x]=low[x]=++sum;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int now=e[i].to;
        if(now==fa) continue;
        if(!dfn[now]){
            dfs(now,x);
            low[x]=min(low[x],low[now]);
            if(low[now]>dfn[x]) mark[i]=mark[i^]=;
        }
        else low[x]=min(low[x],dfn[now]);
    }
}
int c[M],cq;
void find(int x){
    c[x]=cq;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)if(!mark[i]){
        int now=e[i].to;
        if(!c[now]) find(now);
    }
}
int main(){
    fread(buf,,sizeof(buf),stdin);
    int x,y;
    n=read(); m=read();
    for(int i=;i<=m;i++) x=read(),y=read(),insert(x,y);
    for(int i=;i<=n;i++) if(!dfn[i]) dfs(i,);
    for(int i=;i<=n;i++)if(!c[i]){cq++; find(i);}
    q=read();
    for(int i=;i<=q;i++){
        x=read(); y=read();
        if(c[x]==c[y]) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return ;
}