javascript 实现斐波那契数列的不同姿势
快过年了,公司人基本上都走光了,只有共和国最优秀的人才,各部门最重要的岗位才会坚守在各自的转椅上,毕竟每个人的能力有限,与其让他们继续工作,不如放他们回家过年。这觉悟很高,这领悟很痛~
闲着没事做(其实我有事情做,但是我不想做,做为社会主义的接班人,我想我有权利这么任性!),想起了一个挺有意思的兔子问题:一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
首先明确题意,是求每个月兔子的总对数。将兔子分成三种,兔子出生第一个月为小兔子,第二个月为中兔子,第三个月为大兔子(可以繁殖小兔子了),所以第一个月兔子的对数为:1、0、0;第二个月兔子的总对数为0、1、0;第三个月兔子的对数为1、0、1;第四个月的兔子对数为:1、1、1;第五个月兔子的对数为:2、1、2;第六个月:3、2、3;第七个月:5、3、5;第七个月:8、5、8....由此可知每个月对应的兔子对数是:1、1、2、3、5、8、13... 仔细观察每个月兔子的对数,从第三个月开始,每个月兔子的对数是前连个月的兔子对数和。这样就好办了。 我们用先用队列的方式来实现一下: 创建一个数组,记录前两个月兔子,同时可以用数组的push()、shift()方法来模拟队列的一些特性,记住,吃多了拉就是队列,吃多了吐就是栈。
function fibonacci (len) { //首先创建一个fibonacci数组,记录兔子的对数,因为前两个月兔子的对数是确定,所以我们要设置fibonacci内前两个月值。 const fibonacci = [1, 1]; //复制这个数组用于兔子的队列操作 const arr = Array.from(fibonacci); //循环计算出第len个月兔子的总对数 for(let i = 0; i < len-2; i++) { //fibonacci 每次添加前两个月的兔子对数的和 fibonacci.push(arr.reduce((sum, value) =>{ return sum + value; }, 0)); //将当前月的兔子总数进入队列,为了计算下个月的兔子总数 arr.push(arr.reduce((sum, value) =>{ return sum + value; }, 0)); //当前月的兔子已经计算出来了,所以我们不再需要知道上上个月的兔子对数了,所以把它踢出队列 arr.shift(); } //fibonacci数组中保存的是每个月兔子的对数,只要返回len-1个月就可以了 return fibonacci[len-1]; }
然后我们再用用另一种方法来实现,就通过变量循环赋值来计算就可以,这个比较简单。
function fibonacci_2 (len) { let a = 1, // 上上个月 b = 1, //上一个月 c = null, //当前月 arr = [1, 1]; for(var i = 0; i< len-2; i++) { c = a+b; arr.push(c); a = b; b = c; } return arr[len-1]; }
还有一种就是比较常见的递归方法:
const firbonacci = (function() { //创建一个数组,保存前两个月的兔子 const arr = [0, 1]; return function fn (n){ if(n < 0) return ;
//如果是前两个月,直接返回数组对应的项 if(n < 2) return arr[n]; if(arr[n]) return arr[n];
//递归执行函数 return fn(n-1) + fn(n-2); } }());
实现斐波那契数列还有很多的方法,用数据结构来解决问题我觉得是很有意思的事情,以上的实现方式不考虑时间复杂度、空间复杂度什么的,哥写代码就一句话:撸起袖子,操起键盘,一顿Ctrl+c 和Ctrl+v,就是干!
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