BSGS(Baby Steps,Giant Steps)算法详解

简介:

  此算法用于求解 Ax≡B(mod C);

  由费马小定理可知;

  x可以在O(C)的时间内求解;  在x=c之后又会循环;

  而BSGS(拔山盖世)算法可以在O(C0.5)的时间内求解出;


内容:

  主要运用分块的思想;

  将 x=i*m-j,其中m=ceil(sqrt(C));

  A(i*m-j)≡B(mod C);

  Ai*m / A≡ B(mod C);

  Ai*m ≡ B * Aj(mod C);

  枚举每个j(0<=j<=m),将B*Aj存入map;

  再枚举每个i(0<=i<=m),判断Ai*m是否在map中存在值;


例题:

  [SDOI2011]计算器   题解见http://www.cnblogs.com/WQHui/p/7592381.html;

  

  

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