【数值分析】误差的分析与减少及Matlab解线性方程的四种方法
1、误差的来源
- 模型误差:数学模型与实际问题之间的误差
- 观测误差:测量数据与实际数据的误差
- 方法误差:数学模型的精确解与数值方法得到的数值解之间的误差:例如
- 舍入误差:对数据进行四舍五入后产生的误差
2、减少误差的几种方法
- 避免两个相近的数相减
- 防止重要的小数被大数吃掉
- 避免除数的绝对值远小于被除数的绝对值
- 注意算法的稳定性
- 求逆矩阵法
- 矩阵左除法
- 初等行变换
- 卡莱姆法则
clear all clc A=[ 6 2 3 4 5 2 -3 7 10 13 3 5 11 -16 21 2 -7 7 7 2 7 3 -5 3 10] b=[80 59 90 22 85]' x1=inv(A)*b%逆矩阵法 x2=A\b%矩阵左除法 x3=rref([A b])%初等行变换 %克拉姆法则 for i=1:length(A) B=A; B(:,i)=b; x(i)=det(B)/det(A); end x'
原文:http://blog.csdn.net/tengweitw/article/details/42925669
作者:nineheadedbird
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