Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

Example:

Input: "25525511135"
Output: ["255.255.11.135", "255.255.111.35"]

这道题要求是复原IP地址,IP地址对我们并不陌生,就算我们不是学CS的,只要我们是广大网友之一,就应该对其并不陌生。IP地址由32位二进制数组成,为便于使用,常以XXX.XXX.XXX.XXX形式表现,每组XXX代表小于或等于255的10进制数。所以说IP地址总共有四段,每一段可能有一位,两位或者三位,范围是[0, 255],题目明确指出输入字符串只含有数字,所以当某段是三位时,我们要判断其是否越界(>255),还有一点很重要的是,当只有一位时,0可以成某一段,如果有两位或三位时,像 00, 01, 001, 011, 000等都是不合法的,所以我们还是需要有一个判定函数来判断某个字符串是否合法。这道题其实也可以看做是字符串的分段问题,在输入字符串中加入三个点,将字符串分为四段,每一段必须合法,求所有可能的情况。根据目前刷了这么多题,得出了两个经验,一是只要遇到字符串的子序列或配准问题首先考虑动态规划DP,二是只要遇到需要求出所有可能情况首先考虑用递归。这道题并非是求字符串的子序列或配准问题,更符合第二种情况,所以我们要用递归来解。我们用k来表示当前还需要分的段数,如果k = 0,则表示三个点已经加入完成,四段已经形成,若这时字符串刚好为空,则将当前分好的结果保存。若k != 0, 则对于每一段,我们分别用一位,两位,三位来尝试,分别判断其合不合法,如果合法,则调用递归继续分剩下的字符串,最终和求出所有合法组合,代码如下:

C++ 解法一:

class Solution {
public:
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
vector<string> res;
restore(s, , "", res);
return res;
}
void restore(string s, int k, string out, vector<string> &res) {
if (k == ) {
if (s.empty()) res.push_back(out);
}
else {
for (int i = ; i <= ; ++i) {
if (s.size() >= i && isValid(s.substr(, i))) {
if (k == ) restore(s.substr(i), k - , out + s.substr(, i), res);
else restore(s.substr(i), k - , out + s.substr(, i) + ".", res);
}
}
}
}
bool isValid(string s) {
if (s.empty() || s.size() > || (s.size() > && s[] == '')) return false;
int res = atoi(s.c_str());
return res <= && res >= ;
}
};

我们也可以省掉isValid函数,直接在调用递归之前用if语句来滤掉不符合题意的情况,这里面用了k != std::to_string(val).size(),其实并不难理解,比如当k=3时,说明应该是个三位数,但如果字符是"010",那么转为整型val=10,再转回字符串就是"10",此时的长度和k值不同了,这样就可以找出不合要求的情况了,参见代码如下;

C++ 解法二:

class Solution {
public:
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
vector<string> res;
helper(s, , "", res);
return res;
}
void helper(string s, int n, string out, vector<string>& res) {
if (n == ) {
if (s.empty()) res.push_back(out);
} else {
for (int k = ; k < ; ++k) {
if (s.size() < k) break;
int val = atoi(s.substr(, k).c_str());
if (val > || k != std::to_string(val).size()) continue;
helper(s.substr(k), n + , out + s.substr(, k) + (n == ? "" : "."), res);
}
}
}
};

Java 解法二:

public class Solution {
public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
List<String> res = new ArrayList<String>();
helper(s, 0, "", res);
return res;
}
public void helper(String s, int n, String out, List<String> res) {
if (n == 4) {
if (s.isEmpty()) res.add(out);
return;
}
for (int k = 1; k < 4; ++k) {
if (s.length() < k) break;
int val = Integer.parseInt(s.substring(0, k));
if (val > 255 || k != String.valueOf(val).length()) continue;
helper(s.substring(k), n + 1, out + s.substring(0, k) + (n == 3 ? "" : "."), res);
}
}
}

由于每段数字最多只能有三位,而且只能分为四段,所以情况并不是很多,我们可以使用暴力搜索的方法,每一段都循环1到3,然后当4段位数之和等于原字符串长度时,我们进一步判断每段数字是否不大于255,然后滤去不合要求的数字,加入结果中即可,参见代码如下;

C++ 解法三:

class Solution {
public:
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
vector<string> res;
for (int a = ; a < ; ++a)
for (int b = ; b < ; ++b)
for (int c = ; c < ; ++c)
for (int d = ; d < ; ++d)
if (a + b + c + d == s.size()) {
int A = stoi(s.substr(, a));
int B = stoi(s.substr(a, b));
int C = stoi(s.substr(a + b, c));
int D = stoi(s.substr(a + b + c, d));
if (A <= && B <= && C <= && D <= ) {
string t = to_string(A) + "." + to_string(B) + "." + to_string(C) + "." + to_string(D);
if (t.size() == s.size() + ) res.push_back(t);
}
}
return res;
}
};

Java 解法三:

public class Solution {
public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
List<String> res = new ArrayList<String>();
for (int a = 1; a < 4; ++a)
for (int b = 1; b < 4; ++b)
for (int c = 1; c < 4; ++c)
for (int d = 1; d < 4; ++d)
if (a + b + c + d == s.length()) {
int A = Integer.parseInt(s.substring(0, a));
int B = Integer.parseInt(s.substring(a, a + b));
int C = Integer.parseInt(s.substring(a + b, a + b + c));
int D = Integer.parseInt(s.substring(a + b + c));
if (A <= 255 && B <= 255 && C <= 255 && D <= 255) {
String t = String.valueOf(A) + "." + String.valueOf(B) + "." + String.valueOf(C) + "." + String.valueOf(D);
if (t.length() == s.length() + 3) res.add(t);
}
}
return res;
}
}

类似题目:

IP to CIDR

参考资料:

https://leetcode.com/problems/restore-ip-addresses/

https://leetcode.com/problems/restore-ip-addresses/discuss/30972/who-can-beat-this-code

https://leetcode.com/problems/restore-ip-addresses/discuss/31098/easy-java-code-of-backtracking-within-16-lines

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