题目如下:

You are given a string s containing lowercase letters and an integer k. You need to :

  • First, change some characters of s to other lowercase English letters.
  • Then divide s into k non-empty disjoint substrings such that each substring is palindrome.

Return the minimal number of characters that you need to change to divide the string.

Example 1:

Input: s = "abc", k = 2
Output: 1
Explanation: You can split the string into "ab" and "c", and change 1 character in "ab" to make it palindrome.

Example 2:

Input: s = "aabbc", k = 3
Output: 0
Explanation: You can split the string into "aa", "bb" and "c", all of them are palindrome.

Example 3:

Input: s = "leetcode", k = 8
Output: 0

Constraints:

  • 1 <= k <= s.length <= 100.
  • s only contains lowercase English letters.

解题思路:记dp[i][j] = v 表示s[0:j]区间内分割成j段,只需要改变v个字符就可以使得每一段的子串都是回文串。要求dp[i][j]的值,关键就是找出j和j-1的分割点。很显然有dp[i][j] = min(dp[m][j-1] + s[m:j]需要改变的字符的个数),只需要找出最小的分割点m即可。

代码如下:

class Solution(object):
def palindromePartition(self, s, k):
"""
:type s: str
:type k: int
:rtype: int
"""
def calc(substr):
count = 0
for i in range(len(substr)/2):
if substr[i] != substr[len(substr)-i - 1]:count += 1
return count dp = [[float('inf')] * k for _ in s]
dp[0][0] = 0
for i in range(len(s)):
for j in range(k):
if j == 0:
dp[i][j] = calc(s[:i+1])
continue
for m in range(j-1,i):
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[m][j-1] + calc(s[m+1:i+1]))
#print dp
return dp[-1][-1]

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