BZOJ3032 七夕祭[中位数]

发现是一个类似于“纸牌均分”的问题。然后发现，只要列数整除目标、行数整除目标就一定可以。

如果只移动列，并不会影响行，也就是同一行不会多不会少。只移动行同理。

所以可以把两个问题分开来看，处理起来互不干扰。

然后就是一个经典的“环形纸牌均分”问题做两次即可。

注意细节：如果有两个相邻的点，由题意，他们交换其实是浪费的，这表明，是否某列有点要向相邻列移动时没法过去？事实上发现是不会出现这种情况的。。可以分类（大于平均/小于平均）外加贪心来说明这一点。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define mst(x) memset(x,0,sizeof x)
 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
 #define dbg2(x,y) cerr<< #x <<" = "<< x <<"  "<< #y <<" = "<< y <<endl
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 typedef pair<int,int> pii;
 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
 template<typename T>inline T read(T&x){
     x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
     while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
 }
 const int N=1e5+;
 int a1[N],a2[N],s[N];
 int n,m,t,cl,ro;
 ll ans;

 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
     read(n),read(m),read(t);
     for(register int i=,x,y;i<=t;++i)read(x),read(y),++a1[y],++a2[x];
     if(t%m==){
         cl=;int ave=t/m,mid=m+>>;s[]=;
         for(register int i=;i<=m;++i)s[i]=s[i-]+ave-a1[i];
         sort(s+,s+m+);
         for(register int i=;i<=m;++i)ans+=abs(s[mid]-s[i]);
     }
     if(t%n==){
         ro=;int ave=t/n,mid=n+>>;s[]=;
         for(register int i=;i<=n;++i)s[i]=s[i-]+ave-a2[i];
         sort(s+,s+n+);
         for(register int i=;i<=n;++i)ans+=abs(s[mid]-s[i]);//dbg(s[i]);
     }
     if(ro&&cl)printf("both %lld\n",ans);
     else if(ro)printf("row %lld\n",ans);
     else if(cl)printf("column %lld\n",ans);
     else puts("impossible");
     return ;
 }