201812-4 数据中心（kruskal）

考场上的时候被题目完全蒙住了，当时状态也不好，前几次考试每次考试当天就头晕感冒流鼻涕

好的，以上都是借口，自己没有好好复习才是真的...

题目：

好的，以上题目简述就是：给你一个无向连通图，求它的最小生成树的最大边，姐妹们，如果你们考场看懂了题目带了数据结构书或者会krukal又怎么不会得分呢？

我就是没看懂题目得人啊！不过，通过我今天的验证，发现就算我看懂了题目我也不一定得分，因为我运行错误orz...

就是简单的使用了一下kruskal,整个算法清晰易懂

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 //第一次提交：运行错误，查看代码，没啥问题啊？？？
 //第二次提交：修改MAX_VEX = 10^5, 改为5 * 1e5 + 10 ，记住乘方的表示方法
 //...
 //第八次提交，100分，修改seek函数，由原来的while循环变为条件递归调用！！！然后在找到输出key的地方由原来条件判断来查找i，变成了最后直接计算查找i
 //姐妹们，要记住当整个测试数据很大的时候，即使你的计算即使if,但是放到while里面，该大的数据还是大，我们尽量一点点抠时间总能给你节约出来
 const int MAX_VEX = *1e5 + ;
 int set[MAX_VEX];
 typedef struct edged{
     int bv, ev, w;
 }Edges;
 Edges edgeset[ * MAX_VEX];

 bool cmp(Edges a,Edges b){
     return a.w < b.w;
 } 

 int seeks(int v){
     return set[v] == v ? v : set[v] = seeks(set[v]);
 }

 int kruskal(int n, int m){
     int v1, v2, i;
     for(i = ; i <= m; i++){
         set[i] = i;
     }
     int u = ;//u记录连接的边的数量，当u = n-1时，已经构造处一棵树
     int key;
     i = ;
     while(u < n-){
         v1 = seeks(edgeset[i].bv);//确定边的顶点所在连通分量的根节点
         v2 = seeks(edgeset[i].ev);
         if(v1 != v2){
             set[v1] = v2;
             u += ;
         }
         i++;
     }
     i = i-;
     key = edgeset[i].w;
     return key;
 }

 int main(){
     int n, m, root;
     cin >> n >> m >> root;
     for(int i = ; i <= m; i++){
         cin >> edgeset[i].bv >> edgeset[i].ev >> edgeset[i].w;
     }
     sort(edgeset+,edgeset+m+,cmp);//对边集数组按权值升序排序，其中n为元素个数，即图的边数
     int t = kruskal(n, m);
     cout << t;
     return ;
 }

我从题目给大家简略（粗糙带懵逼）的分析一下：

为什么说是求最小生成树的最大边呢？

1：先求每一层的最大边

2：将所有层最大边比较求最大边

也就是求整棵树的最大边

那要节约时间当然是所用的边的权值越小越好

假设最小生成树的最大边a不是题目所得最求生成树最大边b，即a > b，那么就是存在比最小生成树使用更小边得到的生成树，obviously,与最小生成树的定义矛盾了，所以a <= b

Therefore 我们需要求无向连通图的最小生成树

普遍使用的算法是prim和kruskal，但是prim使用了邻接矩阵来表示图的关系，适用于边数多顶点少的情况，但是这道题的顶点最大值上了10的5次方，很容易使用数组越界，为了保险起见，我使用了kruskal,结构体占占空间就好了

说一下我在提交答案时出现的错误，给大家一个小小的经验或者说是给我自己提个醒

乘方的表示：切记啊切记，不能直接表示10^4,而是使用1e4,最好大家开空间的时候往额定值大了开，这样总比一不小心开小了好，由于这个错误，我报出了运行错误

运行超时：这时候已经得到70分了，但是超时了，所以我就去看看大佬们的代码，一点一点去抠自己的时间，while循环里的判断拿出来，while变成递归调用，嗯，还是挺有用的

渣渣之开心~