AGC024E Sequence Growing Hard
题意
给出\(n\),\(m\),\(mu\),问有多少个序列组\((A_0,A_1,\dots,A_n)\)满足:
- 序列\(Ai\)的长度恰好为\(i\)
- 所有元素均在\([1,m]\)
- \(A_{i−1}\)是\(A_i\)的子序列
- \(A_i\)的字典序大于\(A_{i−1}\)
答案模\(mu\)输出。
\(n,k \le 300\)
传送门
思路
又是一道神仙\(dp\)
一个很重要的思路:把数从小往大插入
当我们插入\(i\)时,因为数列中的数都是\(\le i\)的,所以\(i\)插在所有位置都是可以的
例如:\(1323\),考虑插入\(3\)
最前面:\(31323\);一:\(13323\);二:\(13323\);三:\(13233\);四:\(13233\)
不过同时我们也发现:会算重。而且是当插到\(i\)前面的时候
所以我们强行规定相同数一定要插在后面就可以了。
我们记录\(dp[i][j][k]\)表示当前进行到第\(i\)个操作,放到数字\(j\),有\(k\)个数后可以放(注意这意味着有\(k+1\)种,因为开头也是可以放的)。
转移:
- \(dp[i][j][k - 1]+= dp[i][j][k] (k>0)\)表示这个位置的数后不放
- \(dp[i][j + 1][i] += dp[i][j][k] (k=0)\)\(j\)已经不能放了,从\(j+1\)新开始放(不存在相同的,所以所有数后都能放)
- \(dp[i + 1][j][k] += dp[i][j][k]*(k + 1)\) 表示我们放置这个数,放这个数有\(k+1\)中选择。
代码十分简短
参考
#include <bits/stdc++.h>
#define upd(x,y) x=(x+y>=mu?x+y-mu:x+y)
int n,m,mu,dp[305][305][305];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&mu);
dp[0][1][0]=1;
for (int i=0;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
for (int k=i;k>=0;k--){
if (k) upd(dp[i][j][k-1],dp[i][j][k]);
else upd(dp[i][j+1][i],dp[i][j][k]);
upd(dp[i+1][j][k],1ll*dp[i][j][k]*(k+1)%mu);
}
printf("%d",dp[n][m][0]);
}
AGC024E Sequence Growing Hard的更多相关文章
- AtCoder - 3962 Sequence Growing Hard
Problem Statement Find the number of the possible tuples of sequences (A0,A1,…,AN) that satisfy all ...
- [AtCoder Grand Contest 024 Problem E]Sequence Growing Hard
题目大意:考虑 N +1 个数组 {A0,A1,…,AN}.其中 Ai 的长度是 i,Ai 内的所有数字都在 1 到 K 之间. Ai−1 是 Ai 的子序列,即 Ai 删一个数字可以得到 Ai−1. ...
- AGC024C Sequence Growing Easy
题目大意 你开始有一个序列x 它所有项都是0 你有一个操作:x[i]=x[i-1]+1 问你至少几次操作可以让x序列变为给定的a序列 分析 老年人完全不会这种脑子题/kk........ 我们定义b[ ...
- Atcoder Grand Contest 024 E - Sequence Growing Hard(dp+思维)
题目传送门 典型的 Atcoder 风格的计数 dp. 题目可以转化为每次在序列中插入一个 \([1,k]\) 的数,共操作 \(n\) 次,满足后一个序列的字典序严格大于前一个序列,问有多少种操作序 ...
- 【AtCoder】AGC024
A - Fairness 如果奇数次是b - a 否则是a - b #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second ...
- 【SPOJ】MGLAR10 - Growing Strings
Gene and Gina have a particular kind of farm. Instead of growing animals and vegetables, as it is us ...
- 【规律】Growing Rectangular Spiral
Growing Rectangular Spiral 题目描述 A growing rectangular spiral is a connected sequence of straightline ...
- oracle SEQUENCE 创建, 修改,删除
oracle创建序列化: CREATE SEQUENCE seq_itv_collection INCREMENT BY 1 -- 每次加几个 STA ...
- Oracle数据库自动备份SQL文本:Procedure存储过程,View视图,Function函数,Trigger触发器,Sequence序列号等
功能:备份存储过程,视图,函数触发器,Sequence序列号等准备工作:--1.创建文件夹 :'E:/OracleBackUp/ProcBack';--文本存放的路径--2.执行:create or ...
随机推荐
- ZROI17普及23-A.如烟题解--技巧枚举
题目链接 因版权原因不予提供 分析 别看这是普及模拟赛,其实基本上是提高难度...像这题做NOIpT1的话也说的过去 有个很显然的暴力思路就是枚举c,a,b,时间复杂度\(O(N^3)\), 然后正解 ...
- Trie-Tree
最近写了一些关于字典树的题目,这里做个简单的整理. 字典树,又叫单词查找树,顾名思义就是查单词的(不仅仅o),和词典一样.不同的是词典是用纸做的,而字典树是用树形结构构建的. 她用来快速检索你要的内容 ...
- nginx分割日志
实现nginx日志按照时间分割存储 backups_log.sh #设置log日志的存储地址 LOG_PATH=/home/soft/nginx/logs #设置历史日志的存储地址 HISTORY_L ...
- 用mybatis将SQL查询语句”select * from user”的封装为配置文件
用mybatis将SQL查询语句”select * from user”的封装为配置文件 定义一个xml映射文件,文件名见名知意.如user-mapper.xml,文件内容如下: <?xml v ...
- Java学习第二天之Java程序的基本规则
一.Java程序的组织形式 Java程序是一种纯粹的面向对象的程序设计语言,因此Java程序必须以类(即class)的形式存在,类(class)是Java程序的最小程序单位.Java程序不允许可执行性 ...
- [Abp vNext微服务实践] - 文章目录
简介 ABP vNext是volosoft的新一代框架,ABP(vNext)完全使用.NET CORE和DDD(领域驱动)打造,目前GitHub已有6K+次提交,发布版本超过40次,Nuget包下载量 ...
- python调用cv2.findContours时报错:ValueError: not enough values to unpack (expected 3, got 2)
OpenCV旧版,返回三个参数: im2, contours, hierarchy = cv2.findContours(mask, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_S ...
- php高精度计算
- Java 基础 - 泛型类/泛型方法/类型通配符'?' 的用法及栗子
笔记: /**1.定义一个PairTest泛型类, 测试泛型 类 Pair的用法 * class Pair<T>{ * private T first; * private T secon ...
- Nginx中ngx_http_auth_basic_moudel和ngx_http_stub_status_module模块
ngx_http_auth_basic_module实现基于⽤用户的访问控制,使⽤用basic机制进⾏行行⽤用户认证指令:5.1 auth_basicSyntax: auth_basic string ...