模板——二分图匹配KM

具体方法就不介绍了，详见 https://blog.csdn.net/sixdaycoder/article/details/47720471

主要讲一些注意点：

1：不直接将未匹配的y减小是因为要保证lx[i]+ly[j]>=w[i][j]，证明详见上述博客

2：因为多组数据，所有数组都记得清零

3：dfs中坑了我20多次MLE……记得visx，visy数组都要更新

4：这种做法仅限于每一个点都能被匹配的情况，若不能都匹配就要用网络流

5：只有在值相等时才能赋值visy

二分图匹配模板题：（值得思考）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int V,n,m,e;
 vector<int> v[];
 int vis[],match[];

 int init()
 {
     memset(match,-,sizeof(match));
     scanf("%d%d%d%d",&V,&n,&m,&e);
     for(int i=;i<=e;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y); y+=n;
         v[x].push_back(y);
     }
 }

 int dfs(int u)
 {
     for(int i=;i<(int)v[u].size();i++)
     {
         int p=v[u][i];
         if(vis[p]) continue;
         vis[p]=;
         if(match[p]==-||dfs(match[p])==)
         {
             match[u]=p;
             match[p]=u;
             return ;
         }
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     int sum=;
     init();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(match[i]==-)
         {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             if (dfs(i)) sum++;
         }
     }
     printf("%d\n",min(V+,n+m-sum));
     return ;
 }

KM模板题：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=;
const int inf=0X3f3f3f;

int w[N][N];
int n,ans=;
int lx[N],ly[N],match[N],slack[N];
bool visx[N],visy[N];

void init()
{
    for(int i=;i<n;i++) visy[i]=;
    for(int i=;i<n;i++) visx[i]=;
}

bool dfs(int u)
{
    int Delta;
    visx[u]=;
    for(int v=;v<n;++v)
    {
        if(visy[v]) continue;
        Delta=lx[u]+ly[v]-w[u][v];
        if(Delta==)
        {
            visy[v]=;
            if(match[v]==-||dfs(match[v]))
            {
                match[v]=u;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[v] > Delta)
            slack[v] = Delta;
    }
    return false;
}

void KM()
{
    for(int x=;x<n;++x)
    {
        for(int y=;y<n;++y) slack[y]=inf;
        while(true)
        {
            init();
            if(dfs(x)) break;
            int delta=inf;
            for(int j=;j<n;++j) if(!visy[j]&&delta>slack[j]) delta=slack[j];
            for(int i=;i<n;++i) if(visx[i]) lx[i]-=delta;
            for(int j=;j<n;++j)
            {
                if(visy[j]) ly[j]+=delta;
                else slack[j]-=delta;//important
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(match,-,sizeof(match));
        memset(ly,,sizeof(ly));
        for(int i=;i<n;++i) match[i]=-;
        for(int i=;i<n;++i)
        {
            for(int j=;j<n;++j)
               {
                scanf("%d",&w[i][j]);
            }
        }
        for(int i=;i<n;++i)
        {
            lx[i]=-inf;
            for(int j=;j<n;j++) if(lx[i]<w[i][j]) lx[i]=w[i][j];
        }
        KM();

        ans=;
        for(int i=;i<n;++i)
        {
            if(match[i]!=-) ans+=w[match[i]][i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}