1.数学归纳法（万物皆可数学归纳）

①当n=1时：4-1=3（是三的倍数）

②假设n-1成立证明n成立：4n-1=4n-1*（4-1）+4n-1-1

　　　　　　　　　　　　　　=3*4n-1+（4n-1-1）

所以4n-1%3==0成立

2.进制法（骚操作）

4n转换为四进制书为10000....（一共为n个0）

所以4n-1转化为4进制数字为33333.....(一共n个3)

333333......计算成十进制数为3*4n-1+3*4n-2+......

这就是一个等比数列，且每一项都是三的倍数，所以等比数列和为3的倍数

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