洛谷——P1111修复公路(并查集)
题目背景
AA地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。
题目描述
给出A地区的村庄数NN,和公路数MM,公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车,即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路(可以由多条公路连成一条道路)
输入输出格式
输入格式:
第11行两个正整数N,MN,M
下面MM行,每行33个正整数x, y, tx,y,t,告诉你这条公路连着x,yx,y两个村庄,在时间t时能修复完成这条公路。
输出格式:
如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车,则输出-1−1,否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。
输入输出样例
说明
N \le 1000,M \le 100000N≤1000,M≤100000
x \le N,y \le N,t \le 100000x≤N,y≤N,t≤100000
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
int x,y,t;//x y是两边的村庄的 t是时间
};
Node road[];//公路的数量
int v[];//村庄的数量 用来存放他根节点的编号
bool cmp(const Node&a,const Node&b){
return a.t < b.t;
}
int find(int x){//寻找最终的根节点 并进行压缩路径
int res = x;
while(v[res]){//直到找到根节点
res = v[res];
}
while(res != x){//进行压缩路径 一层层进行压缩 如果父节点的父节点也不是根节点 那么就把父节点也进行压缩
int temp = v[x];
v[x] = res;
x = temp;//继续向父节点衍生
}
return res;//返回根节点 }
bool union1(int x,int y){//合并集合
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx != fy){//两个找到的根节点不是同一个
v[fx] = fy;//x里面的值替换成y节点的编号 相当于合并了
return true;
}
return false;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=;i<m;i++){
scanf("%d %d %d",&road[i].x,&road[i].y,&road[i].t);
}
sort(road,road+m,cmp);//根据修好的时间来排序
for(int i=;i<m;i++){
n = n-union1(road[i].x,road[i].y);//进行合并
if(n==){//直到就一个集合了
printf("%d\n",road[i].t);
break;
}
}
if(n!=){//到最后还有两个集合 那么就是合并不起来了
printf("-1\n");
} return ;
}
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