「hdu 4845 」拯救大兵瑞恩 [CTSC 1999]（状态压缩bfs & 分层图思想）

首先关于分层图思想详见2004的这个论文

https://wenku.baidu.com/view/dc57f205cc175527072208ad.html

这道题可以用状态压缩，我们对于每一把钥匙的状态只有两种，获得了或者没有获得，然后就可以用二进制方法表示，例如一共有5把钥匙，我们如果用二进制数01001表示当前状态，就意味着我们已经拥有了第一类钥匙，第四类钥匙（从右往左看），然后我们就可以把此时的状态压缩为一个int了，节省了很多的空间，具体的操作就用位运算实现。

然后就是简单粗暴的dfs过程。

不过有几个点需要注意

① 要加反边。

② 一个位置可能有多个钥匙，注意要用位与运算。

下面给出代码。

 #include <cstdio>
 #include <queue>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int N = ;

 struct Node{
     int x, y, step, state;
 };
 int n, m, p, t, tt, map[N][N][N][N], key[N][N], vis[N][N][ << ];
 int py[][] = {{, }, {, -}, {-, }, {, }};

 inline int bfs(){
     queue < Node > q;
     q.push((Node){, , , key[][]});
     while(!q.empty()){
         Node u = q.front(); q.pop();
         if (u.x == n && u.y == m)    return u.step;
         for (int i = ; i < ; i++){
             int x = u.x + py[i][];
             int y = u.y + py[i][];
             if (x >  && x <= n && y >  && y <= m)
                if (map[u.x][u.y][x][y] == -) continue;
                else if((map[u.x][u.y][x][y] == ) || ( << (map[u.x][u.y][x][y] - )) & u.state){
                     int states = u.state | key[x][y];
                     if (!vis[x][y][states]){
                         q.push((Node){x, y, u.step + , states});
                         vis[x][y][states] = ;
                     }
                }
         }
     }
     return -;
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d %d %d",&n, &m, &p)){
         scanf("%d", &t);
         memset(map, , sizeof(map));
         memset(key, , sizeof(key));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         for (int i = ; i < t; i++){
             int a, b, c, d, e;
             scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &c, &d, &e);
             map[a][b][c][d] = map[c][d][a][b] = (e == )?-:e;
         }
         scanf("%d", &tt);
         for (int i = ; i < tt; i++){
             int a, b, c;
             scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
             key[a][b] |= ( << (c - ));
         }
         printf("%d\n", bfs());
     }
     return ;
 }