1636: Pascal山脉

1636: Pascal山脉

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题目描述

小卡卡顺着老者所指的方向,来到了Pascal神峰的顶峰。老者告诉小卡卡,Pascal山脉有很多座山, 都排在一条直线上,每座山都有不同的高度。Pascal山的山顶有一个神奇的洞穴,进入这个洞穴后,你将会到达这座山前方的另一座山,更加神奇的是,你到达的山一定比他所在的山高度要小。而Pascal圣地最大的宝藏就藏在某一座Pascal山上的洞穴中,这个洞穴的特点是它有一道石门封闭着。小卡卡很想知道进入每座山的洞穴后,他所到达的不同的山会有多少种可能。

输入

第一行一个整数n,表示山的个数.(1<=n<=20000) 第二行有n个整数，从前到后给出每座山的高度。另外两座山可以有相同的高度. (1<=每座山的高度<=maxlongint)

输出

共一行n个整数，互相以一个空格分隔。.第i个整数表示他进入第i号山的洞穴后能够到达的不同的山的个数.

样例输入

5
1 2 3 4 5

样例输出

0 1 2 3 4

提示

前10点n<=20000;

第11点n=35000;

第12点n=50000;

第13点n=100000;

考试时，建议：

if n<=13000 then begin

算法1：O(n方）的模拟算法，n方/2次运算量。

else begin

算法2或算法3

end;

来源

分析：

数状数组

分析：离散化+树状数组

【参考程序】：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
    int x,y;
} a[200001];
int b[200001],c[200001];
int n,len;
int cmp(const void *s,const void *t)
{
    node i=*(node *)s,j=*(node *)t;
    return i.x-j.x;
}
int lowbit(int x)
{
    return x^(x&(x-1));//x&（-x）
}
void modify(int x)
{
    while (x<=len)
    {
        c[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int getsum(int x)
{
    int s=0;
    while (x)
    {
        s+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return s;
}
int main()
{
    //freopen("a1.in","r",stdin);
    //freopen("a1.out","w",stdout);
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].x);
            a[i].y=i;
        }
        qsort(a+1,n,sizeof(node),cmp);
        a[0].x=-1;
        len=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (a[i].x!=a[i-1].x) len++;
            b[a[i].y]=len;
        }
        memset(c,0,sizeof(c));
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int sum=getsum(b[i]-1);
            printf("%d\n",sum);
            modify(b[i]);
        }
    }
    return 0;
}

5

7 3 6 4 2

1 2 3 4 5

0 0 1 1 0

找比它小个数

排序后

x：7 6 4 3 2

y：1 3 4 2 5

7 3 6 4 2

b[i] 5 2 4 3 1

0 0 1 1 0

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct node
 {
     int x,y;
 } a[];
 int b[],c[];
 int n,len;
 //比较规则，按x从大到小排序
 int cmp(const void *s,const void *t)
 {
     node i=*(node *)s,j=*(node *)t;
     return i.x-j.x;
 }
 //lowbit操作
 int lowbit(int x)
 {
     return x^(x&(x-));
 }
 //修改操作
 void modify(int x)
 {
     while (x<=len)
     {
         c[x]++;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 //取前缀和
 int getsum(int x)
 {
     int s=;
     while (x)
     {
         s+=c[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return s;
 }
 int main()
 {
     freopen("in.txt","r",stdin);
     //freopen("a1.out","w",stdout);
     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         for (int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i].x);
             a[i].y=i;
         }
         qsort(a+,n,sizeof(node),cmp);
         a[].x=-;
         len=;
         //离散化
         for (int i=;i<=n;i++)
         {
             if (a[i].x!=a[i-].x) len++;
             //这里y等于i
             b[a[i].y]=len;
         }
         for (int i=;i<=n;i++){
             cout<<b[i]<<" ";
         }
         cout<<endl;
         memset(c,,sizeof(c));
         for (int i=;i<=n;i++)
         {
             //从大到小排序，找比它小的
             int sum=getsum(b[i]-);
             printf("%d\n",sum);
             modify(b[i]);
             for (int i=;i<=n;i++){
                 cout<<c[i]<<" ";
             }
             cout<<endl;
         }
     }
     return ;
 }