「Luogu P3183」[HAOI2016]食物链 解题报告

身为一个蒟蒻，由于刷不过[NOI2001]食物链

于是出门左转写了道另一道假的食物链 戳这里

这里的食物链个条数其实就是有向图的路径数（应该是这么说吧，我弱）

思路：

拓扑(Topulogy)（一本正经的话说八道）+宽搜+乱搞+（由于本人很弱，所以想不出来了）……

不用先求拓扑序

一边遍历一边用 f数组 统计路径数

存个图，然后队列遍历，要注意的是单独的一个点不算一条链

所以就第一遍把单独的点处理出去（不进队列）

最后的问题就是累加了

如果这个点出度为0时，就

ans+= f[to]

否则更新f[to]，并再次把to入队

---

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int to,nxt;
}b[200010];
int n,t,T;
int head[100010];
int f[100010];
int d[100010];
int ans;
int read()
{
	int s=0;
	char c=getchar();
	while(!isdigit(c))
		c=getchar();
	while(isdigit(c))
	{
		s=(s<<1)+(s<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return s;
}
void add(int x,int y)//建边
{
	b[++t].to=y;
	b[t].nxt=head[x];
	head[x]=t;
	return;
}
void Topulogy()//假的拓扑（英语不好）
{
	int i;
	int cur,to;
	queue<int>p;
	for(i=1;i<=n;i++)//初始化入度为0的点（不包括单独的点）
		if(!d[i]&&head[i])//分别判断入度为0和是否是单独的点
		{
			f[i]=1;//初始化路径数，否则会都是0哦~
			p.push(i);
		}
	while(!p.empty())
	{
		cur=p.front();p.pop();
		for(i=head[cur];i;i=b[i].nxt)
		{
			to=b[i].to;
			d[to]--;
			f[to]+=f[cur];
			if(d[to]==0)
			{
				if(!head[to])
					ans+=f[to];
				else
					p.push(to);//只有入度为0且出度不为0时才入队
			}
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	int x,y;
	n=read();T=read();
	while(T--)
	{
		x=read();y=read();
		add(x,y);//建边
		d[y]++;//入度
	}
	Topulogy();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}