(转载) poj1236 - Network of Schools

看到一篇挺好的代码，适合初学者,转载自 博主 wangjian8006

原地址：http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7888558

题目大意：有N个学校，从每个学校都能从一个单向网络到另外一个学校，两个问题
1：初始至少需要向多少个学校发放软件，使得网络内所有的学校最终都能得到软件。
2：至少需要添加几条边，使任意向一个学校发放软件后，经过若干次传送，网络内所有的学校最终都能得到软件。
解题思路：
首先找连通分量，然后看连通分量的入度为0点的总数，出度为0点的总数，那么问要向多少学校发放软件，就是入度为零的个数，这样才能保证所有点能够找到
然后第二问添加多少条边可以得到使整个图达到一个强连通分量，答案是入度为0的个数和出度为0的个数中最大的那个
为什么会这样呢，经过我同学的讨论，将这个图的所有子树找出来，然后将一棵子树的叶子结点（出度为0）连到另外一棵子树的根结点上（入度为0），这样将所有的叶子结点和根节点全部消掉之后，就可以得到一整个强连通分量，看最少多少条边，这样就是看叶子结点和根节点哪个多，即出度为0和入度为0哪个多。我只能说这种策略是正确的，适用于一般图，但其实我觉得也不能够很有力的证明这个结论成立

 /*
 kosaraju
 Memory 224K
 Time    0MS
 */
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define MAXV 110
 #define max(a,b) (a>b?a:b)  

 int map[MAXV][MAXV],order[MAXV],belong[MAXV],indegree[MAXV],outdegree[MAXV];
 int n,num,count;
 bool vis[MAXV];  

 void dfs(int x){
     int i;
     vis[x]=;
     for(i=;i<=n;i++)
         if(map[x][i] && !vis[i])
             dfs(i);
     order[++num]=x;
 }  

 void dfst(int x){
     int i;
     belong[x]=count;        //记录结点属于哪个连通分量
     vis[x]=;
     for(i=;i<=n;i++)
         if(!vis[i] && map[i][x])
             dfst(i);
 }  

 void kosaraju(){
     int i;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     num=count=;
     for(i=;i<=n;i++)        //第一次搜索将时间戳从小到大排序
         if(!vis[i]) dfs(i);
     memset(vis,,sizeof(vis));  

     for(i=n;i>=;i--)        //第二次搜索从时间戳大的开始走找连通分量
         if(!vis[order[i]]){
             count++;        //连通分量个数
             dfst(order[i]);
         }
 }  

 void output(){
     int i,j,inzero=,outzero=;
     for(i=;i<=n;i++){
         indegree[i]=outdegree[i]=;
     }
     for(i=;i<=n;i++)                //找连通分量入度与出度
         for(j=;j<=n;j++)
             if(map[i][j] && belong[i]!=belong[j]){
                 indegree[belong[j]]++;
                 outdegree[belong[i]]++;
             }
     for(i=;i<=count;i++){           //找入度与出度为0的点
         if(!indegree[i]) inzero++;
         if(!outdegree[i]) outzero++;
     }  

     if(count==)                    //只有1个结点要特判
         printf("1\n0\n");
     else
         printf("%d\n%d\n",inzero,max(inzero,outzero));
 }  

 int main(){
     int i,a;
     while(~scanf("%d",&n)){
         for(i=;i<=n;i++){
             while(scanf("%d",&a) && a) map[i][a]=;
         }
         kosaraju();
         output();
     }
     return ;
 }  

另一个用tarjan算法的实现

 /*
 tarjan
 Memory 224K
 Time    0MS
 */
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define MAXV 110
 #define min(a,b) (a>b?b:a)
 #define max(a,b) (a>b?a:b)  

 int n,map[MAXV][MAXV],outdegree[MAXV],indegree[MAXV];
 int dfn[MAXV];                                  //第一次访问的步数
 int low[MAXV];                                  //子树中最早的步数
 int stap[MAXV],stop;                            //模拟栈
 bool instack[MAXV];                             //是否在栈中
 int count;                                      //记录连通分量的个数
 int cnt;                                        //记录搜索步数
 int belong[MAXV];                               //属于哪个连通分量  

 void init(){
     count=stop=cnt=;
     memset(instack,false,sizeof(instack));
     memset(map,,sizeof(map));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
 }  

 void tarjan(int x){
     int i;
     dfn[x]=low[x]=++cnt;
     stap[stop++]=x;
     instack[x]=true;
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!map[x][i]) continue;
         if(!dfn[i]){
             tarjan(i);
             low[x]=min(low[i],low[x]);
         }else if(instack[i])
             low[x]=min(dfn[i],low[x]);
         //与x相连,但是i已经被访问过,且还在栈中
         //用子树节点更新节点第一次出现的时间
     }  

     if(low[x]==dfn[x]){
         count++;
         while(){
             int tmp=stap[--stop];
             belong[tmp]=count;
             instack[tmp]=false;
             if(tmp==x) break;
         }
     }
 }  

 void output(){
     int i,j,inzero=,outzero=;
     for(i=;i<=n;i++){
         indegree[i]=outdegree[i]=;
     }
     for(i=;i<=n;i++)                //找连通分量入度与出度
         for(j=;j<=n;j++)
             if(map[i][j] && belong[i]!=belong[j]){
                 indegree[belong[j]]++;
                 outdegree[belong[i]]++;
             }
     for(i=;i<=count;i++){           //找入度与出度为0的点
         if(!indegree[i]) inzero++;
         if(!outdegree[i]) outzero++;
     }  

     if(count==)                    //只有1个结点要特判
         printf("1\n0\n");
     else
         printf("%d\n%d\n",inzero,max(inzero,outzero));
 }  

 int main(){
     int i,a;
     while(~scanf("%d",&n)){
         init();
         for(i=;i<=n;i++){
             while(scanf("%d",&a) && a) map[i][a]=;
         }
         for(i=;i<=n;i++)
             if(!dfn[i]) tarjan(i);
         output();
     }
     return ;
 }