agc034

A：题意：你有一个1 * n的网格，有些地方是障碍。你有两个人，分别要从a到b和从c到d，一次只能向右跳1步或者两步。求是否可行。

解：先判断有没有2个连续的障碍，然后判断是否能错车。

 #include <bits/stdc++.h>

 const int N = ;

 char str[N];

 int main() {
     int n, a, b, c, d;
     scanf("%d%d%d%d%d", &n, &a, &b, &c, &d);
     scanf("%s", str + );
     if(c < d) {
         for(int i = a; i < d; i++) {
             if(str[i] == '#' && str[i + ] == '#') {
                 printf("No\n");
                 return ;
             }
         }
         printf("Yes\n");
         return ;
     }
     else {
         for(int i = a; i < c; i++) {
             if(str[i] == '#' && str[i + ] == '#') {
                 printf("No\n");
                 return ;
             }
         }
         for(int i = b; i <= d; i++) {
             if(str[i - ] == '.' && str[i] == '.' && str[i + ] == '.') {
                 printf("Yes\n");
                 return ;
             }
         }
         printf("No\n");
         return ;
     }
     return ;
 }

AC代码

B：题意：你有一个ABC字符串，你能进行的操作就是把某个ABC变成BCA。求最多进行多少次操作。

解：发现可以把BC看做一个整体。单独的B和C看做障碍物。

那么对于每一段无障碍物的连续A，BC，求逆序对就好了。

 #include <bits/stdc++.h>

 typedef long long LL;
 const int N = ;

 char str[N];
 bool vis[N];

 int main() {

     scanf("%s", str + );
     int n = strlen(str + );
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         if(str[i] == 'C' && str[i - ] != 'B') {
             vis[i] = ;
         }
         if(str[i] == 'B' && str[i + ] != 'C') {
             vis[i] = ;
         }
     }
     LL ans = ;
     for(int l = , r; l <= n; l = r + ) {
         while(vis[l]) {
             ++l;
         }
         if(l > n) break;
         r = l;
         while(!vis[r + ] && r < n) {
             ++r;
         }
         LL cnt = , t = ;
         for(int i = l; i <= r; i++) {
             if(str[i] == 'A') {
                 ++cnt;
             }
             else if(str[i] == 'B' && str[i + ] == 'C') {
                 ++i;
                 t += cnt;
             }
         }
         ans += t;
     }
     printf("%lld\n", ans);
     return ;
 }

AC代码

C：题意：你有n场考试，满分X分。你的对手每场考试得了bi分。你每学习一个小时就能把某场考试提高1分。你能给每场考试选择一个li~ri之间的加权。求你最少花多少小时才能不比对手考的低。

解：发现加权要么是li要么是ri。且你比对手高就是ri，否则就是li。

然后发现如果有两场考试都没有满分，最优策略是把一场考试的分挪到另一场上。

然后就发现答案一定是若干场满分和一场非满分。这时候就可以排序了，然后二分答案，枚举非满分是哪一场。

 #include <bits/stdc++.h>

 typedef long long LL;
 const int N = ;

 struct Node {
     LL l, r, b, h;
     inline bool operator < (const Node &w) const {
         return h > w.h;
     }
 }node[N];

 LL X, D, sum[N];
 int n;

 inline LL cal(LL a, LL i) {
     if(a <= node[i].b) {
         return a * node[i].l;
     }
     return node[i].b * node[i].l + (a - node[i].b) * node[i].r;
 }

 inline bool check(LL k) {
     LL ans = , r = k % X, t = k / X;
     if(t >= n) {
         return sum[n];
     }
 //    printf("r = %lld t = %lld \n", r, t);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         if(i <= t) ans = std::max(ans, cal(r, i) + sum[t + ] - node[i].h);
         else {
             ans = std::max(ans, cal(r, i) + sum[t]);
         }
     }
     //printf("k = %lld ans = %lld D = %lld \n", k, ans, D);
     return ans >= D;
 }

 int main() {

     scanf("%d%lld", &n, &X);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%lld%lld%lld", &node[i].b, &node[i].l, &node[i].r);
         node[i].h = node[i].b * node[i].l + (X - node[i].b) * node[i].r;
         D += node[i].b * node[i].l;
     }
     std::sort(node + , node + n + );
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         sum[i] = sum[i - ] + node[i].h;
     }
     LL l = , r = 4e18;
     while(l < r) {
         LL mid = (l + r) >> ;
         if(check(mid)) {
             r = mid;
         }
         else {
             l = mid + ;
         }
     }
     printf("%lld\n", r);
     return ;
 }

AC代码

D：题意：给你平面上两组n个点，你要把它们配对，使得曼哈顿距离最大。n <= 1000。

解：曼哈顿距离有2个绝对值，拆开就是4种情况。直接建4个中转点表示这4种情况，跑最大费用最大流。

 #include <bits/stdc++.h>

 #define int LL

 typedef long long LL;
 const int N = , INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

 struct Edge {
     int nex, v, c, len;
     Edge(){}
     Edge(int N, int V, int C, int L) {
         nex = N, v = V, c = C, len = L;
     }
 }edge[]; int tp = ;

 int e[N], n, tot, d[N], pre[N], flow[N], Time, vis[N];
 std::queue<int> Q;

 inline void add(int x, int y, int z, int w) {
     edge[++tp] = Edge(e[x], y, z, w);
     e[x] = tp;
     edge[++tp] = Edge(e[y], x, , -w);
     e[y] = tp;
     return;
 }

 inline bool SPFA(int s, int t) {
     memset(d, 0x3f, sizeof(d));
     Q.push(s);
     ++Time;
     d[s] = ;
     vis[s] = Time;
     flow[s] = INF;
     while(Q.size()) {
         int x = Q.front();
         Q.pop();
         vis[x] = ;
         for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
             int y = edge[i].v;
             if(edge[i].c && d[y] > d[x] + edge[i].len) {
                 d[y] = d[x] + edge[i].len;
                 pre[y] = i;
                 flow[y] = std::min(flow[x], edge[i].c);
                 if(vis[y] != Time) {
                     vis[y] = Time;
                     Q.push(y);
                 }
             }
         }
     }
     return d[t] < INF;
 }

 inline void update(int s, int t) {
     int f = flow[t];
     while(s != t) {
         int i = pre[t];
         edge[i].c -= f;
         edge[i ^ ].c += f;
         t = edge[i ^ ].v;
     }
     return;
 }

 inline int solve(int s, int t, int &cost) {
     cost = ;
     int ans = ;
     while(SPFA(s, t)) {
         //printf("!");
         ans += flow[t];
         cost += flow[t] * d[t];
         update(s, t);
     }
     return ans;
 }

 signed main() {

     scanf("%lld", &n);
     int s =  * n + , t = s + , x, y, z;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z);
         add(s, i, z, );
         add(i,  * n + , z, x + y);
         add(i,  * n + , z, y - x);
         add(i,  * n + , z, x - y);
         add(i,  * n + , z, -x - y);
     }
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z);
         add(n + i, t, z, );
         add( * n + , n + i, z, -x - y);
         add( * n + , n + i, z, x - y);
         add( * n + , n + i, z, y - x);
         add( * n + , n + i, z, x + y);
     }
     //puts("OVER");
     int cost = ;
     solve(s, t, cost);
     printf("%lld\n", -cost);
     return ;
 }

AC代码