HDU 6162 Ch's gift（树链剖分+线段树）

题意：

已知树上的每个节点的值和节点之间的关系建成了一棵树，现在查询节点u到节点v的最短路径上的节点值在l到r之间的节点值的和。

思路：

用树链剖分将树映射到线段树上，线段树上维护3个值，max，min和sum即可。

接下来就是一个简单的线段树上的查询。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=1e5+;

 int n, m, pos;
 int s, e, a, b;
 int val[maxn],fa[maxn],son[maxn],dep[maxn],num[maxn],top[maxn],p[maxn],fp[maxn];
 ll ans[maxn];
 vector<int> G[maxn];

 struct node
 {
     int l, r;
     ll mx,mi,sum;
 }t[maxn<<];

 void dfs(int u, int pre, int d)
 {
     dep[u]=d;
     son[u]=-;
     num[u]=;
     fa[u]=pre;
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v=G[u][i];
         if(v==pre) continue;
         dfs(v,u,d+);
         num[u]+=num[v];
         if(son[u]==- || num[son[u]]<num[v])
             son[u]=v;
     }
 }

 void getpos(int u, int sp)
 {
     top[u]=sp;
     if(son[u]!=-)
     {
         p[u]=pos++;
         fp[p[u]]=u;
         getpos(son[u],sp);
     }
     else
     {
         p[u]=pos++;
         fp[p[u]]=u;
         return;
     }
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v=G[u][i];
         if(son[u]==v || v==fa[u])  continue;
         getpos(v,v);
     }
 }

 void PushUp(int o)
 {
     t[o].mx=max(t[o<<].mx,t[o<<|].mx);
     t[o].mi=min(t[o<<].mi,t[o<<|].mi);
     t[o].sum=t[o<<].sum+t[o<<|].sum;
 }

 void build(int l, int r, int o)
 {
     t[o].l=l;
     t[o].r=r;
     if(l==r)
     {
         t[o].mx=t[o].mi=t[o].sum=val[fp[l]];
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(l,mid,o<<);
     build(mid+,r,o<<|);
     PushUp(o);
 }

 ll query(int ql, int qr, int l, int r, int o)
 {
     int mid=(l+r)>>;
     if(ql<=l && qr>=r)
     {
         if(t[o].mx<a || t[o].mi>b)  return ;
         if(t[o].mi>=a && t[o].mx<=b)  return t[o].sum;
         return query(ql,qr,l,mid,o<<)+query(ql,qr,mid+,r,o<<|);
     }
     ll ans=;
     if(ql<=mid)  ans+=query(ql,qr,l,mid,o<<);
     if(qr>mid)   ans+=query(ql,qr,mid+,r,o<<|);
     return ans;
 }

 ll lca(int x,int y)
 {
     ll ans=;
     while(top[x]!=top[y])
     {
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]])  swap(x,y);
         ans+=query(p[top[x]],p[x],,n,);
         x=fa[top[x]];
     }
     if(dep[x]>dep[y])  swap(x,y);
     ans+=query(p[x],p[y],,n,);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         for(int i=;i<=n;i++)  {G[i].clear();scanf("%d",&val[i]);}
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             G[u].push_back(v);
             G[v].push_back(u);
         }
         dfs(,-,);
         pos=;
         getpos(,);
         build(,n,);
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d%d",&s,&e,&a,&b);
             ans[i]=lca(s,e);
         }
         for(int i=;i<=m;i++)
             printf("%lld%c",ans[i],i==m?'\n':' ');
     }
     return ;
 }