UVA 3942 Remember the Word （Trie+DP）题解

思路：

大白里Trie的例题，开篇就是一句很容易推出....orz

这里需要Trie+DP解决。

仔细想想我们可以得到dp[i]=sum(dp[i+len[x]])。

这里需要解释一下：dp是从最后一个字母往前dp，dp[i]代表从i这个字符开始到最后一个字符的这个字符串（就是s[i,i+1,...,L]）所能拆分的个数，所以我们每次查询s[i,i+1,...,k]是否存在这个前缀，都的话就加上dp[k+1]，最后答案是dp[0]。注意dp[L+1]应该初始化为1，因为整个s[i,i+1,...,L]都是前缀就要+1种拆分方法。

这里Trie用的大白模板，自己写的一直超时也不知道为什么，把大白模板的结构体去掉也超时emmm，求大神讲解

5.15更新：今天一直尝试终于知道为什么超时了，因为之前每次query（）都会计算一次s的长度，如果s很长，询问也很多，那么在strlen（）上就会费很多时间（居然是这个原因orz），现在附上我自己的指针版

第二次代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define ll long long
const int N=300005;
const int MOD=20071027;
using namespace std;
char s[N];
int dp[N];
struct Trie{
	Trie *next[26];
	int num;
	Trie(){
		num=0;
		for(int i=0;i<26;i++){
			next[i]=NULL;
		}
	}
};
Trie *root;
void insert(char a[]){
	int len=strlen(a);
	Trie *p=root;
	for(int i=0;i<len;i++){
		int v=a[i]-'a';
		if(p->next[v]==NULL) p->next[v]=new Trie();
		p=p->next[v];
	}
	p->num=1;
}
int query(char a[],int head,int len){
	Trie *p=root;
	int res=0;
	for(int i=head;i<len;i++){
		int v=a[i]-'a';
		if(!p->next[v]) return res;
		p=p->next[v];
		if(p->num){
			res+=dp[i+1];
			res%=MOD;
		}
	}
	return res;
}
void del(Trie *p){
	if(p==NULL) return;
	for(int i=0;i<26;i++){
		if(p->next[i]) del(p->next[i]);
	}
	delete p;
}
int main(){
	char a[105];
	int num;
	int k=1;
	while(~scanf("%s",s)){
		root=new Trie();
		scanf("%d",&num);
		for(int i=0;i<num;i++){
			scanf("%s",a);
			insert(a);
		}
		int len=strlen(s);
		dp[len]=1;
		for(int i=len-1;i>=0;i--){
			dp[i]=query(s,i,len);	//这里一定要直接传入len，不然重新算会超时
		}
		printf("Case %d: %d\n",k++,dp[0]);
		del(root);
	}
    return 0;
}

第一次代码（数组版）：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define ll long long
const int N=300005;
const int MOD=20071027;
using namespace std;
char s[N];
int dp[N];
struct Trie
{
    int ch[4*N][26];
    int val[4*N];
    int sz;
    void reset(){memset(ch[0],0,sizeof ch[0]);memset(val,0,sizeof val);sz=1;} 

    int idx(char c){return c-'a';}
    void insert(char *s)
    {
        int u=0,l=strlen(s);
        for(int i=0;i<l;++i){
            int c=idx(s[i]);
            if(!ch[u][c]){
                memset(ch[sz],0,sizeof ch[sz]);
                ch[u][c]=sz++;
            }
            u=ch[u][c];
        }
        val[u]=1;
    }  

    int query(char *s,int p)
    {
        int u=0,l=strlen(s),res=0;
        for(int i=p;i<l;++i){
            int c=idx(s[i]);
            if(!ch[u][c]) return res;
            u=ch[u][c];
            if(val[u]){
                res+=dp[i+1];
                res%=MOD;
            }
        }
        return res;
    }
}T;  

int main(){
	char a[105];
	int num;
	int k=1;
	while(~scanf("%s",s)){
		T.reset();
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d",&num);
		for(int i=0;i<num;i++){
			scanf("%s",a);
			T.insert(a);
		}
		int len=strlen(s);
		dp[len]=1;
		for(int i=len-1;i>=0;i--){
			dp[i]=T.query(s,i);
		}
		printf("Case %d: %d\n",k++,dp[0]);
	}
    return 0;
}