【BZOJ4864】[BeiJing 2017 Wc]神秘物质 Splay
【BZOJ4864】[BeiJing 2017 Wc]神秘物质
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5 8 10 2
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题解:易知任意区间中的极差的最大值就是整个区间的极差,任意极差的最小值一定是相邻两数之差的最小值,我们可以用Splay来维护以下几个信息
1.区间最大值2.区间最小值3.区间相邻两数之差的最小值
因为在Splay旋转过程中,相邻两数之差是不会变的,所以将相邻两数之差统一由在左边的那个数保存,查询时右端点-1就行了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int tot,n,m,root;
struct node
{
int fa,ch[2],siz,sw,w,sm,sn,v;
}s[200010];
int num[200010];
char str[20];
int rd()
{
int ret=0; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
void pushup(int x)
{
s[x].siz=s[s[x].ch[0]].siz+s[s[x].ch[1]].siz+1;
s[x].sm=max(max(s[x].v,s[s[x].ch[0]].sm),s[s[x].ch[1]].sm);
s[x].sn=min(min(s[x].v,s[s[x].ch[0]].sn),s[s[x].ch[1]].sn);
s[x].sw=min(min(s[x].w,s[s[x].ch[0]].sw),s[s[x].ch[1]].sw);
}
void rotate(int x,int &k)
{
int y=s[x].fa,z=s[y].fa,d=(x==s[y].ch[1]);
if(y==k) k=x;
else s[z].ch[y==s[z].ch[1]]=x;
s[x].fa=z,s[y].fa=x,s[y].ch[d]=s[x].ch[d^1];
if(s[x].ch[d^1]) s[s[x].ch[d^1]].fa=y;
s[x].ch[d^1]=y;
pushup(y),pushup(x);
}
void splay(int x,int &k)
{
while(x!=k)
{
int y=s[x].fa,z=s[y].fa;
if(y!=k)
{
if((x==s[y].ch[0])^(y==s[z].ch[0])) rotate(x,k);
else rotate(y,k);
}
rotate(x,k);
}
}
int find(int x,int y)
{
if(!x) return 0;
if(y<=s[s[x].ch[0]].siz) return find(s[x].ch[0],y);
if(y==s[s[x].ch[0]].siz+1) return x;
return find(s[x].ch[1],y-s[s[x].ch[0]].siz-1);
}
void build(int l,int r,int last)
{
if(l>r) return ;
int mid=l+r>>1;
s[mid].fa=last,s[last].ch[mid>last]=mid;
build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
pushup(mid);
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,a,b;
s[0].sn=s[0].sw=1<<30;
for(i=2;i<=n+1;i++) s[i].v=rd();
for(i=2;i<=n+1;i++) s[i].w=abs(s[i].v-s[i+1].v);
tot=n+2,root=tot+1>>1;
build(1,root-1,root),build(root+1,tot,root);
pushup(root);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",str),a=rd(),b=rd();
switch(str[1])
{
case 'e':splay(find(root,a+1),root),splay(find(root,a+3),s[root].ch[1]);
s[s[root].ch[1]].ch[0]=0,pushup(s[root].ch[1]);
s[root].v=b,s[root].w=abs(b-s[s[root].ch[1]].v);
splay(find(root,a),s[root].ch[0]),s[s[root].ch[0]].w=abs(s[s[root].ch[0]].v-b);
pushup(s[root].ch[0]),pushup(root); break;
case 'n':splay(find(root,a+1),root),splay(find(root,a+2),s[root].ch[1]);
s[s[root].ch[1]].ch[0]=++tot,s[tot].fa=s[root].ch[1],s[root].w=abs(s[root].v-b);
s[tot].v=b,s[tot].w=abs(b-s[s[root].ch[1]].v),pushup(tot);
pushup(s[root].ch[1]),pushup(root); break;
case 'a':splay(find(root,a),root),splay(find(root,b+2),s[root].ch[1]);
printf("%d\n",s[s[s[root].ch[1]].ch[0]].sm-s[s[s[root].ch[1]].ch[0]].sn); break;
case 'i':splay(find(root,a),root),splay(find(root,b+1),s[root].ch[1]);
printf("%d\n",s[s[s[root].ch[1]].ch[0]].sw); break;
}
}
return 0;
}
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