交通运输线（LCA）

题目大意：

战后有很多城市被严重破坏，我们需要重建城市。然而，有些建设材
料只能在某些地方产生。因此，我们必须通过城市交通，来运送这些
材料的城市。由于大部分道路已经在战争期间完全遭到破坏，可能有
两个城市之间没有道路。当然在运输线中，更不可能存在圈。
现在，你的任务来了。给你战后的道路情况，我们想知道，两个城市
之间是否存在道路，如果存在，输出这两个城市之间的最短路径长度

【输入】
第一行一个整数 Case（Case<=10）表示测试数据组数。
每组测试数据第一行三个整数 N，M 和 C(2<=N<=10,000)(0<=M<10,
000) （1<=c<=1000000）共有 N 个城市，现存 M 条边，共有 C 对运
输需求。
接下来 M 行，每行三个整数 A 和 B，D（1<=A，B<=N,A 不等于 B）表
示从 A 到 B 有一条直接的公路，且距离为 D。
最后 C 行，每行两个整数，S 和 T(1<=S,T<=N,S 不等于 T)，即询问从 S
到 T 的最短路径长度。
【输出】
共 Case 行，否存在从 S 到 T 的路径，则输出最短路径，否则输出“Not
connected”

解题思路：lca稍微变形

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=1e4+;

 struct node1{
     int to,len;
     node1(int to,int len){
         this->to=to;
         this->len=len;
     }
 };
 struct node2{
     int to,id;
     node2(int to,int id){
         this->to=to;
         this->id=id;
     }
 };

 vector<node1>ve[N];
 vector<node2>que[N];
 bool vis[N];//记录是否在树上被访问
 bool used[N];//记录节点是否在整张图中被访问
 int fa[N];//记录父节点
 int res[N];//查询结果
 int dis[N];//dis[i]记录点i里根节点距离
 int V,E; 

 //初始化
 void init(){
     for(int i=;i<=V;i++){
         fa[i]=i;
         ve[i].clear();
         que[i].clear();
     }
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(res,-,sizeof(res));
 }

 int find(int x){
     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
 }

 void Union(int a,int b){
     int x=find(a),y=find(b);
     if(x!=y){
         fa[x]=y;
     }
 }

 void lca(int i){
     vis[i]=true;
     used[i]=true;
     for(int j=;j<ve[i].size();j++){
         node1 nd=ve[i][j];
         //判断该点是否在图中未被访问过
         if(!used[nd.to]){
             dis[nd.to]=dis[i]+nd.len;
             lca(nd.to);
             Union(nd.to,i);
         }
     }
     for(int j=;j<que[i].size();j++){
         node2 nd=que[i][j];
         //判断该点是否在树上被访问过
         if(vis[nd.to]&&res[nd.id]==-){
             if(nd.to==i)
                 res[nd.id]=;
             else
                 res[nd.id]=dis[nd.to]+dis[i]-*dis[find(nd.to)];
         }
     }
 }

 int main(){
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     while(cas--){
         int q;
         scanf("%d%d%d",&V,&E,&q);
         init();
         for(int i=;i<=E;i++){
             int a,b,d;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
             ve[a].push_back(node1(b,d));
             ve[b].push_back(node1(a,d));
         }
         for(int i=;i<=q;i++){
             int x,y;
             scanf("%d%d",&x,&y);
             que[x].push_back(node2(y,i));
             que[y].push_back(node2(x,i));
         }

         //LCA
         for(int i=;i<=V;i++){
             if(!used[i]){
                 memset(vis,false,sizeof(vis));
                 lca(i);
             }
         }
         //输出查询结果
         for(int i=;i<=q;i++){
             if(res[i]!=-)
                 printf("%d\n",res[i]);
             else
                 printf("Not connected\n");
         }
     }
 }