69.广搜练习： 最少转弯问题（TURN）

【问题描述】

给出一张地图，这张地图被分为n×m（n,m<=100）个方块，任何一个方块不是平地就是高山。平地可以通过，高山则不能。现在你处在地图的（x1,y1）这块平地，问：你至少需要拐几个弯才能到达目的地（x2,y2）？你只能沿着水平和垂直方向的平地上行进，拐弯次数就等于行进方向的改变（从水平到垂直或从垂直到水平）的次数。例如：如图，最少的拐弯次数为5。

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【输入格式】

第1行：n   m

第2至n+1行：整个地图地形描述（0：空地；1：高山），

如（图）第2行地形描述为：1 0 0 0 0 1 0

第3行地形描述为：0 0 1 0 1 0 0

……

第n+2行：x1  y1 
x2  y2  （分别为起点、终点坐标）

【输出格式】

s
（即最少的拐弯次数）

【输入输出样例】（见图）：

TURN.IN	TURN.OUT
5 7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 3 1 7	5

基本思路：利用广搜寻找一条从起点到终点最短路径，利用pre[]数组一直

错误代码：（最先找到的最短路径不一定是拐弯最少的）：

#include

#include

using
namespace std;

#include

struct
Poi{

int x,y;

};

Poi
dl[10001];

int
xq,yq,xz,yz,n,m,jz[101][101],pre[101*101],t=0;

int
xx[]={0,0,1,-1};

int
yy[]={1,-1,0,0};

long long
sum=0;

int
head=0,tail=1;

void
BFS()

{

dl[tail].x=xq;

dl[tail].y=yq;

pre[tail]=0;

jz[xq][yq]=1;

while(head

{

++head;

int x0=dl[head].x,y0=dl[head].y;

for(int i=0;i<4;++i)

{

int x1=x0+xx[i],y1=y0+yy[i];

if(x1>=1&&x1<=n&&y1>=1&&y1<=m&&!jz[x1][y1])

{

jz[x1][y1]=1;

++tail;

dl[tail].x=x1;

dl[tail].y=y1;

pre[tail]=head;

}

if(dl[tail].x==xz&&dl[tail].y==yz)

{

head=tail;

break;

}

}

}

}

void
count()

{

for(int i=tail;pre[pre[i]]!=0;i=pre[i])

{

if(dl[i].x!=dl[pre[pre[i]]].x&&dl[i].y!=dl[pre[pre[i]]].y)

sum++;

}

}

void
input()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i=1;i<=n;++i)

for(int j=1;j<=m;++j)

scanf("%d",&jz[i][j]);

scanf("%d%d%d%d",&xq,&yq,&xz,&yz);

}

int
main()

{

input();

BFS();

count();

printf("%d",sum);

return 0;

}

特例：

5
7

0 0 0 1 0
0 0

0 1 0 0 0
1 0

0 0 1 1 1
0 0

0 1 0 0 0
0 0

0 0 0 0 0
0 0

1 1 1
7

正确答案：是2错误答案：4（是找到最短路）

正确代码：

#include

#include

using
namespace std;

#include

const int
INF=999999;

int
n,m,jz[101][101];

struct
Dl{

int x,y;

};

Dl
dl[101*101];

int
xq,xz,yz,yq,turn[101][101],x0,y0;int k;int
head=0,tail=1;

void
input()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i=1;i<=n;++i)

for(int j=1;j<=m;++j)

scanf("%d",&jz[i][j]);

scanf("%d%d%d%d",&xq,&yq,&xz,&yz);

memset(turn,99,sizeof(turn));

}

void
search(int i,int j,int p)

{

k+=p;

if(turn[i][j]<1667457891) return;//说明之前已经找过了

++tail;dl[tail].x=i;

dl[tail].y=j;

turn[i][j]=turn[x0][y0]+1;//再找到下个点时，一定已经拐弯了

}

void
BFS()

{

dl[tail].x=xq;

dl[tail].y=yq;

turn[xq][yq]=-1;//把初值设为-1，才把与起点共线的步数设为0

while(head

{

++head;

x0=dl[head].x,y0=dl[head].y;

k=x0+1;while(k<=n&&jz[k][y0]==0)
search(k,y0,1);//只要是在一条直线上的就一次走到底，拐弯数最少

k=x0-1;while(k>=1&&jz[k][y0]==0)
search(k,y0,-1);

k=y0+1;while(k<=m&&jz[x0][k]==0)
search(x0,k,1);

k=y0-1;while(k>=1&&jz[x0][k]==0)
search(x0,k,-1);

}

}

int
main()

{

input();

BFS();

printf("%d",turn[xz][yz]);

return 0;

}

//1667457891