CF1009G Allowed Letters

link

题意：

给你一个长为n的串，字符集'a'~'f'。你可以重排这个串，满足指定m个位置上只能放特定的字符，m个位置以及字符集会给出。求字典序最小的串？

$n,m\leq 10^5.$

题解：

稍微需要那么一点技巧的贪心。

贪心策略比较显然，无非就是从左往右放尽可能小的字符，同时保证当前位置之后有合法解。

考虑预处理a[i]：i位置可以放的字符集；cnt[i]：集合i的字符在整个串中出现的次数；b[i][j]：i~n位置中a[]被集合j包含的个数。每次判断一个字符是否可行，只要枚举任意一个集合j，如果j集合中所有可用的字符在之后每个放一个位置还不够的话，说明不合法。

依次贪心下去即可。

复杂度$\mathcal{O}(6\times 2^6\times n)$。

code：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
 #define per(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
 #define ll long long
 #define inf 1000000001
 #define y1 y1___
 using namespace std;
 ll read(){
     char ch=getchar();ll x=;int op=;
     for (;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') op=-;
     for (;isdigit(ch);ch=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+ch-'';
     return x*op;
 }
 #define N 100005
 #define M 70
 int n,m,a[N],b[N][M],tmp[M],cnt[M];char s[N],s2[N],ans[N];
 int main(){
     scanf("%s",s+);n=strlen(s+);
     m=read();
     while (m--){
         int k=read(),l;scanf("%s",s2+);l=strlen(s2+);
         rep (i,,l) a[k]|=<<s2[i]-'a';//该位置可以放的字符集
     }
     rep (i,,n) if (!a[i]) a[i]=(<<)-;
     rep (i,,n){
         int x=s[i]-'a';
         rep (j,,(<<)-) if (j>>x&) cnt[j]++;//cnt[i]：集合i的字符在整个串中出现的次数
     }
     per (i,n,) rep (j,,(<<)-){//b[i][j]：i~n位置中a[]被集合j包含的个数
         if ((j&a[i])==a[i]) tmp[j]++;
         b[i][j]=tmp[j];
     }
     rep (p,,n-){
         bool flag=;
         rep (i,,) if (cnt[<<i]&&(a[p]>>i&)){//贪心，保证之后还能放
             bool chk=;
             rep (j,,(<<)-) if (cnt[j]-(j>>i&)<b[p+][j]){//j集合中每个字符放一个位置还不够，不合法
                 chk=;
                 break;
             }
             if (chk){
                 flag=;ans[p]=i+'a';
                 rep (j,,(<<)-) if (j>>i&) cnt[j]--;
             }
         }
         if (!flag){puts("Impossible");exit();}
     }
     bool flag=;
     rep (i,,) if (cnt[<<i]&&(a[n]>>i&)){
         flag=;ans[n]=i+'a';
         break;
     }
     if (!flag){puts("Impossible");exit();}
     ans[n+]='\0';
     puts(ans+);
     return ;
 }