hdu 1426:Sudoku Killer（DFS深搜，进阶题目，求数独的解）

Sudoku Killer

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3723    Accepted Submission(s): 1170

Problem Description

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

例题：

答案：

 

Input

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

 

Output

对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

 

Sample Input

   ?  ?
?    ?   ?
? ?
   ?   ?
 ?  ? ? ?
 ?    ?  ?
? ?
 ?    ?
   ?  ? ?  

Sample Output

 

Author

linle

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）

 

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　　DFS搜索，进阶题目。

　　题意是给你多个数独题目，让你输出它们的答案。

　　思路是递归确定每一个‘？’的位置的值，直到所有‘？’都被确定。先将原字符数组转换为整型数组，‘？’由数字0代替，然后每一次层递归找到第一个0的位置，如果找到了，找出当前位置所有可以放置的数字，依次尝试，每次假设把这个数放在当前位置，然后再确认下一个0位置的数字，直到数组中找不到0，即是正确结果（递归出口）。

　　注意输入格式，要求输入的每组数据之间有一个空行，可以先单独输入第一组数据，后面的数据都是先读取空行，再读取数据。

　　题目给的测试数据很弱，献上一组我的测试数据，如果你总是WA可以试试：

?  ?  ?  ? ?
? ?  ? ?    ?
?   ? ?  ? ?
? ?  ?    ?
 ? ?  ? ? ? ?
 ?   ? ?  ? ?
 ? ?  ? ?   ?
?    ? ?  ? ?
 ? ?  ?  ?  ?

　　答案：

　　注意如果这一步的所有情况都判定失败，返回上一层递归的时候不要忘了将当前位置还原为“？”的状态，否则会影响以后的递归。

　　代码量比别人长了一些，速度也达到了400MS左右，但好在关键地方都做了注释，代码还算好懂，看官们有改进意见可以跟我提。

　　不费话了，上代码：

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 void putoutint(int b[][])    //输出整型二维数组
 {
     int i,j;
     for(i=;i<;i++){
         for(j=;j<;j++)
             if(j!=)
                 cout<<b[i][j]<<' ';
             else
                 cout<<b[i][j];
         cout<<endl;
     }
 }
 void char2int(char a[][],int b[][])    //字符二维数组向整型二维数组转换
 {
     int i,j;
     for(i=;i<;i++)
         for(j=;j<;j++)
             if(a[i][j]=='?')
                 b[i][j/] = ;
             else if(''<=a[i][j] && a[i][j]<='')
                 b[i][j/] = a[i][j]-'';
 }
 bool judge(int curx,int cury,int num,const int b[][])
 {
     int i,j;
     //查找一横行
     for(i=;i<;i++)    //将这一行出现的数字全部设为不可填
         if(i!=cury && b[curx][i]==num)
             return true;
     //查找一竖列
     for(i=;i<;i++)    //将这一行出现的数字全部设为不可填
         if(i!=curx && b[i][cury]==num)
             return true;
     //查找当前九宫格
     int x,y;
     x = curx/*;
     y = cury/*;
     for(i=;i<;i++)
         for(j=;j<;j++)
             if(x+i!=curx && y+j!=cury && b[x+i][y+j]==num)
                 return true;
     return false;
 }
 bool dfs(int b[][])
 {
     //找到当前第一个'？'位置。如果没有找到，表示所有位置都已填上，即为正确结果，递归结束
     int i,j;
     for(i=;i<;i++)
         for(j=;j<;j++)
             if(b[i][j]==)    //找'？'的位置
                 goto label;
     label:
     if(i>= && j>=)    //找到正确结果了，递归结束
         return true;
     //记录坐标
     int curx = i,cury = j;
     //确定该位置的可以填的数字
     bool temp[];    //记录哪些数字可以填
     int num=;    //记录当前位置可以填的数字的个数
     for(i=;i<=;i++)
         if(judge(curx,cury,i,b))    //判断这个位置可不可以放这个数字
             temp[i] = false;
         else {
             temp[i] = true;
             num++;
         }
     if(num==)
         return false;
     //确定下一个位置
     for(i=;i<=;i++)
         if(temp[i]){
             //这个数在这个位置可以填
             if(judge(curx,cury,i,b))
                 continue;
             b[curx][cury] = i;
             if(dfs(b))
                 return true;
         }
     b[curx][cury] = ;    //这句千万别忘了写，就是这一步不能走的记得还原为0
     return false;
 }
 int main()
 {
     char a[][];
     int b[][];
     int i;
     for(i=;i<;i++)
         cin.getline(a[i],,'\n');
     char2int(a,b);    //char数组转换为int数组
     if(dfs(b))    //产生结果
         putoutint(b);    //输出数组内容

     while(cin.getline(a[],,'\n')){    //读取空行，或者到文件尾
         cout<<endl;
         char a[][];
         int b[][];
         int i;
         for(i=;i<;i++)
             cin.getline(a[i],,'\n');
         char2int(a,b);    //char数组转换为int数组
         if(dfs(b))    //产生结果
             putoutint(b);    //输出数组内容
     }
     return ;
 }

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