自己动手写Java大整数《3》除法和十进制转换

之前已经完毕了大整数的表示、绝对值的比較大小、取负值、加减法运算以及乘法运算。

详细见前两篇博客（自己动手写Java * ）。

这里加入除法运算。

另外看到作者Pauls Gedanken在blog（http://paul-ebermann.tumblr.com/post/6312290327/big-numbers-selfmade-part-2-14-conversion-from）中的转换十进制数到大整数的方法，这里一并列出。

除法

除法使用经典的除法法则，可是有几个须要注意的问题，以下列出。

1，除数是0的问题；

2。两者相等，输出1余数是被除数；

3。除数比較大，直接输出0。余数是被除数

4，子数组长度和除数数组长度相等或者大1。相等时候结果由子数组第一位除以除数第一位决定，

大1时候结果通过子数组头两位除以除数第一位决定

5，判定结果第一位是否为0.

我们看下简单的图演示样例子。看看除法的详细操作

	/*
		 * 除法
		 */

		public DecimalBig Divide(DecimalBig that)
		{
			if (that.Compare(Zero)==0)
				throw new IllegalArgumentException("Divided by 0!");
			if (this.Abscompare(that)==-1)
				return Zero;
			if (this.Abscompare(that)==0)
				return One;

			int thislength=this.digits.length;
			int thatlength=that.digits.length;

			int[] mulres=new int[thatlength];
			System.arraycopy(this.digits, 0, mulres, 0, thatlength);
			int digitdivide=0;
			int[] result=new int[thislength-thatlength+1];

			for (int i=0; i<thislength-thatlength;i++)
			{
				if (Arraycompare(mulres,that.digits)==-1)
				{
					digitdivide=0;
				} else
				{
					if (mulres.length==that.digits.length)
						digitdivide=mulres[0]/that.digits[0];
					else{
						long firtwei=(long)mulres[0]*Radix+mulres[1];
						digitdivide=(int)firtwei/that.digits[0];

					}

					int[] temp=Multiplyint(that.digits, digitdivide);

					if (Arraycompare(mulres,temp)==-1){
						digitdivide-=1;
						temp=Substract(temp,that.digits);
					}
					mulres=Substract(mulres, temp);
				}

				result[i]=digitdivide;
				if (mulres.length==1&&mulres[0]==0){
					mulres[0]=this.digits[i+thatlength];
				}else{
			    int[] temp2=new int[mulres.length+1];
				System.arraycopy(mulres, 0, temp2, 0, mulres.length);
				temp2[mulres.length]=this.digits[i+thatlength];
				mulres=temp2;
				}
			}

			if (Arraycompare(mulres,that.digits)==-1)
			{
				digitdivide=0;
			} else
			{
				if (mulres.length==that.digits.length)
					digitdivide=mulres[0]/that.digits[0];
				else{
					long firtwei=(long)mulres[0]*Radix+mulres[1];
					long ttt=firtwei/that.digits[0];
					digitdivide=(int) ttt;
				}

				int[] temp=Multiplyint(that.digits, digitdivide);

				if (Arraycompare(mulres,temp)==-1){
					digitdivide-=1;
					temp=Substract(temp,that.digits);
				}
				mulres=Substract(mulres, temp);
			}

			/*
			 * 最后的mulres就是余数。
			 */

			result[thislength-thatlength]=digitdivide;
	        /*
	         * 去掉首位的零
	         */
			int i=0;
			while(i<result.length&&result[i]==0)
				i++;
		    //截取非零项
			int[] temp = new int[result.length-i];
			System.arraycopy(result, i, temp, 0, result.length-i);
			result = temp;

			return new DecimalBig(1, result);
		}

		/*
		 * 除法余数
		 */

		public DecimalBig DivideReminder(DecimalBig that)
		{
			if (that.Compare(Zero)==0)
				throw new IllegalArgumentException("Divided by 0!");
			if (this.Abscompare(that)==-1)
				return this;
			if (this.Abscompare(that)==0)
				return Zero;

			int thislength=this.digits.length;
			int thatlength=that.digits.length;

			int[] mulres=new int[thatlength];
			System.arraycopy(this.digits, 0, mulres, 0, thatlength);
			int digitdivide=0;
			int[] result=new int[thislength-thatlength+1];

			for (int i=0; i<thislength-thatlength;i++)
			{
				if (Arraycompare(mulres,that.digits)==-1)
				{
					digitdivide=0;
				} else
				{
					if (mulres.length==that.digits.length)
						digitdivide=mulres[0]/that.digits[0];
					else{
						long firtwei=(long)mulres[0]*Radix+mulres[1];
						digitdivide=(int)firtwei/that.digits[0];

					}

					int[] temp=Multiplyint(that.digits, digitdivide);

					if (Arraycompare(mulres,temp)==-1){
						digitdivide-=1;
						temp=Substract(temp,that.digits);
					}
					mulres=Substract(mulres, temp);
				}

				result[i]=digitdivide;
				if (mulres.length==1&&mulres[0]==0){
					mulres[0]=this.digits[i+thatlength];
				}else{
			    int[] temp2=new int[mulres.length+1];
				System.arraycopy(mulres, 0, temp2, 0, mulres.length);
				temp2[mulres.length]=this.digits[i+thatlength];
				mulres=temp2;
				}
			}

			if (Arraycompare(mulres,that.digits)==-1)
			{
				digitdivide=0;
			} else
			{
				if (mulres.length==that.digits.length)
					digitdivide=mulres[0]/that.digits[0];
				else{
					long firtwei=(long)mulres[0]*Radix+mulres[1];
					long ttt=firtwei/that.digits[0];
					digitdivide=(int) ttt;
				}

				int[] temp=Multiplyint(that.digits, digitdivide);

				if (Arraycompare(mulres,temp)==-1){
					digitdivide-=1;
					temp=Substract(temp,that.digits);
				}
				mulres=Substract(mulres, temp);
			}

			/*
			 * 最后的mulres就是余数。

*/

			return new DecimalBig(1, mulres);
		}		

十进制转换

引自Pauls Gedanken的方法

    /**引用
     * Pauls Gedanken在bloghttp://paul-ebermann.tumblr.com/post/6312290327/big-numbers-selfmade-part-2-14-conversion-from
     * 中的方法
     * creates a DecimalBigInt from a decimal representation.
     * @param decimal a string of decimal digits.
     * @throws NumberFormatException if the number is not in
     *     correct decimal format, e.g. if it contains any characters
     *     outside of 0..9.
     */
    public static DecimalBig valueOf(int si, String decimal) {
        int decLen = decimal.length();
        int bigLen = (decLen-1) / Radix_Decimal_length + 1;
        // length of first block
        int firstSome = decLen - (bigLen-1) * Radix_Decimal_length;
        int[] digits = new int[bigLen];
        for(int i = 0; i < bigLen ; i++) {
            String block =
                decimal.substring(Math.max(firstSome + (i-1)*Radix_Decimal_length, 0),
                                  firstSome +   i  *Radix_Decimal_length);
            digits[i] = Integer.parseInt(block);
        }
        return new DecimalBig(si, digits);
    }