【POJ 3614 Sunscreen】贪心 优先级队列

题目链接：http://poj.org/problem?id=3614

题意：C头牛去晒太阳，每头牛有自己所限定的spf安全范围[min, max]；有L瓶防晒液，每瓶有自己的spf值和容量（能供几头牛用）。

求这L瓶防晒液最多能让多少头牛安全地晒太阳。

思路：贪心策略，按spf从小到大或从大到小的顺序取出防晒液，供给尽可能多的剩余的牛。

具体如何判断当前这瓶防晒液最多能供给几头牛呢？

以spf从小到大排序所有防晒液为例，可以维护一个小顶堆，每取出一瓶防晒液l，就把剩余的所有min值低于l.spf的牛的max值放入堆中。

接下来在l的容量尚未耗尽时，反复弹出并比较堆顶值与l.spf，若大于l.spf，则 l 消耗1单位的容量供给这头牛，计数值加1；否则这头牛不能被任何防晒液供给（当前spf已经是剩余的最小值，后续不会有更小的）。反复取堆顶元素直至容量耗尽或堆变空。各瓶防晒液的计数值的总和即为答案。

首先需要将防晒液按spf值从小大到排序（O(LlogL)），以及将牛按min值从小到大排序(O(ClogC))；然后外层循环对L瓶防晒液进行一遍扫描(O(L))，内层循环每头牛的max必然入堆一次、弹出一次(Ω(C))，所以总的复杂度为O(LlogL + CLogC + LC)。

自己实现的堆，时间上总是比STL的priority_queue慢一些，不过空间更少。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int MAX_C = ;
 const int MAX_L = ;
 int C, L;
 struct Cow
 {
     int min, max;
     Cow& operator = (Cow& c){
         min = c.min;
         max = c.max;
         return *this;
     }
 }cows[MAX_C];

 struct Lotion
 {
     int spf,cover;
 }lotions[MAX_C];

 bool cmpL(Lotion l1, Lotion l2){
     return l1.spf < l2.spf;
 }
 bool cmpC(Cow c1, Cow c2){
     return c1.min < c2.min;
 }

 int heap[MAX_C]; //小顶堆
 int size = ;

 void swap(int& x, int& y){
     int tmp = x;
     x = y;
     y = tmp;
 }

 void insert(int x){
     size++;
     heap[size-] = x;//目标元素暂时插到末尾
     int i = size - ;//候选目标位置
     while(i > ){     //上滤，反复与父节点比较
         int p = (i-)/;
         if(heap[p] > heap[i]){//与父节点违反堆序性时
             swap(heap[i], heap[p]);//父节点下沉
             i = p; //候选位置攀升
         }else break;
     }
 }

 void deleteTop(){
     heap[] = heap[size-];
     size--;
     int i = ; //候选目标位置
     while(i*+ < size){//下滤
         int lc = i*+;
         int rc = i*+;
         int c = lc;
         if(rc<size && heap[rc]<heap[lc])
             c = rc;
         if(heap[c] < heap[i]){
             swap(heap[c], heap[i]);//孩子节点攀升
             i = c;//候选位置下沉
         }else break;
     }
 }

 int getTop(){
     return heap[];
 }

 int main()
 {
     freopen("3614.txt", "r", stdin);
     scanf("%d%d", &C, &L);
     for(int i=; i<C; i++){
         scanf("%d%d", &cows[i].min, &cows[i].max);
     }

     for(int i=; i<L; i++){
         scanf("%d%d", &lotions[i].spf, &lotions[i].cover);
     }

     sort(lotions, lotions+L, cmpL);
     sort(cows, cows+C, cmpC);

     int cnt = ;
     for(int i=, j=; i<L; i++){
         //printf("lotion %d %d\n", lotions[i].spf, lotions[i].cover);
         while(j<C && cows[j].min <= lotions[i].spf){
             insert(cows[j].max);
             j++;
             //printf("insert %d\n", cows[j-1].max);
         }
         int vol = lotions[i].cover;

         while(vol >  && size>){
             if(getTop() >= lotions[i].spf){
                 vol--;
                 cnt++;
                 //printf("add %d\n", getTop());
             }
             deleteTop();
             //printf("%d\n", cnt);
         }
     }
     printf("%d\n", cnt);
     return ;
 }