循环次数（ M - 暴力求解、打表）

循环次数

Description

          我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，         如果代码中出现         for(i=1;i<=n;i++) OP ;         那么做了n次OP运算，如果代码中出现         fori=1;i<=n; i++)           for(j=i+1;j<=n; j++) OP;         那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。         现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。        

        

Input

          有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.       

                

Output

          对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。       

        

Sample Input

2 1 3 2 3

                

Sample Output

3 3

 

 

题意：

计算for循环中变量的运行次数。

 

分析：

1.数学问题，排列组合。公式：c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)

2.需要从n个数里面选m 个数，按递增循环

代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 int T[],m[],n[];
 int a[][];

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     a[][]=;    

     for(int i=;i<=;i++)    //打表
     {
         a[i][]=;
         for(int j=;j<=;j++)
             a[i][j]=(a[i-][j]+a[i-][j-])%;
     }

     while(T--)
     {
         int m,n;
         scanf("%d%d",&m,&n);
         printf("%d\n",a[n][m]);
     }
 return ;
 }