GF(2^8)生成元

目的是找出所有GF(2^8)的生成元。

方法很简单，从2开始遍历，将每个元素都与自身相乘255次，看是否能得到1~255。若能，则是生成元。

#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
unsigned char GFmul(unsigned char a, unsigned char b){
    //GF(2^8) 乘法
    unsigned char result = ;
    if((b&) == )result = a;
    b >>= ;
    for(int i = ; i < ; i ++){
        if(a > ){
            a = (a << ) ^ 0x1b;
        }
        else{
            a <<= ;
        }
        if((b&) == ){
            result ^= a;
        }
        b >>= ;
    }
    return result;
}
int findGenerator(int result[]){
    //找出所有GF(2^8)的生成元
    unsigned char x = ;        //从2开始查找
    int len = ;
    do{
        int count[], i;
        for(i = ; i < ; i ++)count[i] = ;
        count[x] ++;
        unsigned char tmp = x;
        for(i = ; i < ; i ++){
            tmp = GFmul(tmp, x);
            count[tmp] ++;
        }
        for(i = ; i < ; i ++){
            //查看是否所有的数都有生成，若是，则x为生成元
            if(count[i] != )break;
        }
        if(i == )result[len ++] = x;
        x ++;
    }while(x != );
    return len;
}
int main(){
    //单元测试。输出所有的生成元。
    int result[];
    int len = findGenerator(result);
    ofstream write("Test.txt");
    for(int i = ; i < len; i ++)write<<result[i]<<endl;
    write.close();
    return ;
}

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