【HDU 4738 Caocao's Bridges】BCC 找桥

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738

题意：给定一个n个节点m条边的无向图（可能不连通、有重边），每条边有一个权值。判断其连通性，若双连通，输出-1；若非连通，输出0；否则，输出权值最小的桥的权值。

思路：进行双连通域分解，记下连通块的个数和所有桥的情况，对应输出结果即可。

注意对重边的处理。这里我按照上一道题学到的姿势如法炮制：先把所有边按“字典序”排序（u, v, w），这样重边聚集在一起了，然后扫描一遍，发现重边即在结构体Edge中打重边标记；由于重边一定不是桥，因此选哪个的权值实际上无所谓。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #define CLEAR(A, X) memset(A, X, sizeof(A))
 #define REP(N) for(int i=0; i<(N); i++)
 #define REPE(N) for(int i=1; i<=(N); i++)
 #define FREAD(FN) freopen((FN), "r", stdin)
 #define pb(a) push_back(a)

 using namespace std;

 const int MAX_N = ;
 const int MAX_M = ;
 const int INF = ;
 int n, m;

 struct Edge
 {
     int v, next;
     int w;
     bool isBrg;
     bool isDup;
 }edges[MAX_M];
 int numE;
 int head[MAX_N];
 int low[MAX_N], dfn[MAX_N], clock;
 int inStack[MAX_N], S[MAX_N], topS;
 int block, belong[MAX_N];
 int numBrg;
 int cnt;//连通块个数

 void init(){
     numE = ;
     clock = block = topS = ;
     numBrg = ;
     CLEAR(low, );
     CLEAR(dfn, );
     CLEAR(head, -);
     CLEAR(belong, );
     CLEAR(inStack, );
 }

 void addEdge(int u, int v, int w, bool isDup){
     edges[numE].v = v;
     edges[numE].w = w;
     edges[numE].isBrg = ;
     edges[numE].isDup = isDup;
     edges[numE].next = head[u];
     head[u] = numE++;

     //反向边
     edges[numE].v = u;
     edges[numE].w = w;
     edges[numE].isBrg = ; //这里之前忘清零了，一直WA。。。
     edges[numE].isDup = isDup;
     edges[numE].next = head[v];
     head[v] = numE++;
 }

 void bcc(int u, int p, int isDup){
     low[u] = dfn[u] = ++clock;
     S[topS++] = u;
     inStack[u] = ;
     for(int i=head[u]; i != -; i = edges[i].next){
         int v = edges[i].v;
         if(v == p && (!isDup)) continue;
         if(!dfn[v]){
             bcc(v, u, edges[i].isDup);
             low[u] = min(low[u], low[v]);
             if(low[v] > dfn[u]){//bridge
                 numBrg++;
                 edges[i].isBrg = ;
                 edges[i^].isBrg = ;
             }
         }else if(inStack[v]){//backward
             low[u] = min(low[u], dfn[v]);
         }
     }
     if(low[u] == dfn[u]){//new bcc
         block++;
         int t;
         do{
             t = S[--topS];
             inStack[t] = ;
             belong[t] = block;
         }while(t != u);
     }
 }

 struct Node
 {
     int u, v, w;
     Node(){}
     Node(int uu, int vv, int ww):u(uu), v(vv), w(ww){}
 }nodes[MAX_M];
 bool cmp(Node a, Node b){
     if(a.u == b.u){
         if(a.v == b.v) return a.w < b.w;
         return a.v < b.v;
     }
     return a.u < b.u;
 }
 bool same(Node a, Node b){
     return a.u == b.u && a.v == b.v;
 }

 int main()
 {
     FREAD("4738.txt");
     while(~scanf("%d%d", &n, &m) && !(n== && m==)){
         init();
         REP(m){
             int u, v, w;
             scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
             if(u > v) swap(u, v);//保持顺序
             nodes[i] = Node(u, v, w);
         }
         sort(nodes, nodes+m, cmp);
         int cur = , i = ;
         int flagDup = ;
         while(cur < m){
             while(i < m && same(nodes[cur], nodes[i])){
                 flagDup = ;
                 i++;
             }//重边一定不是桥，
             if(flagDup) addEdge(nodes[cur].u, nodes[cur].v, nodes[cur].w, true);
             else addEdge(nodes[cur].u, nodes[cur].v, nodes[cur].w, false);
             flagDup = ;
             cur = i++;
         }
         cnt = ;
         REPE(n){
             if(!dfn[i]){
                 bcc(i, , );
                 cnt++;
             }
         }
         int ans = INF;
         if(cnt > ) ans = ;//非连通
         else if(cnt== && !numBrg) ans = -;//边双连通
         else{//有桥
             // REPE(n){
             //     for(int j=head[i]; j != -1; j = edges[j].next){
             //         int v = edges[j].v;
             //         if(belong[i] != belong[v])
             //             ans = min(ans, edges[j].w);
             //     }
             // }
             REPE(numE){
                 if(edges[i].isBrg)
                     ans = min(ans, edges[i].w);
             }
             if(ans == ) ans = ;//至少派一人
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

判桥用 edges[i].isBrg 或 belong[u] == belong[v]都可以，二者等价。

多组样例，我开始用第一种但忘记在addEdge中把isBrg清零了才会WA。