GIS矢量数据化简：一种改进的道格拉斯-普克算法以及C++实现

GIS领域的同志都知道，传统的道格拉斯-普克算法都是递归实现。然而有时候递归的层次太深的话会出现栈溢出的情况。在此，介绍一种非递归的算法。

要将递归算法改为非递归算法，一般情况下分为两种场景。第一种是问题定义是递归的，如阶乘、斐波那契数列等，对于这类问题，改为递归算法很简单，直接用迭代来做。另外一种是过程是递归的，如本文的道格拉斯-普克算法，对于这类问题呢，一般是用栈（stack）来记录中间结果，最后得到结果。

为了保证极值点的不被舍去，将曲线在弯曲极值点分为两段处理，弯曲极值点通过中间点与相邻两个顶点的角度度量。然而传统的Douglas-Peucker算法一般在计算过程中没有考虑到记录中间最大的距离的节点，造成循环时间长、递归嵌套层次太深，从而影响了程序的运行效率。本文提出一种结合栈数据结构的分段Douglas-Peucker算法，它从曲线的一端出发，首先将第一个点和最后一个点作为改进的Douglas-Peucker算法的工作区间，然后判断最远点的距离是否大于阈值，这样完成线要素的综合化简。改进D-P算法的具体步骤如下：

(1)寻找曲线曲率最大的点，将曲线以此点为界一分为二分成两部分，对于每一部分都有点列 。然后分别处理这两段曲线。

(2)对于第一段曲线，有矢量的离散点序列 ,设 并且 ，连接 组成一条线段。生成一个栈 ，将 点入栈 。

(3)在 之间的点中寻找与 线段距离最大的点，记为 。

(4)判断 点到 的距离是否小于阈值，若否，则设 ，并将 加入到特征点序列，将 压入栈 ，用线段连接 ，回到(3)。若是，执行第(5)步。

(5)判断 是否等于 的栈顶元素，若否，则设 、 ， 表示栈顶，用线段连接 ，回到(3)。若是，执行(6)。

(6)判断 是否等于 ，若否，则设 、 ( 表示 的栈顶的下一点)，用线段连接 ，栈顶元素出栈，回到(3)。

(7)当栈为空时，第一段曲线计算结束。处理第二段曲线，重复(1)～(7)。

改进算法的程序流程图如下图所示。

图 改进Douglas-Peucker流程图

本文提出的改进算法虽然在编程上面比较复杂，但是能够减少中间重复循环的次数。有了上面的流程图之后，那么代码就相对简单了。

 void DouglasPeucker(LineVertex *V,int &i,int &j,double e)
 {
     double dist = ;
     int f = ;            //最大距离的点的序号
     stack<int> tempVertex;            //STL实现的栈
     tempVertex.push(j);

     do
     {
         //循环i和j之间距离直线ij最大的点
         FindSplit(*V,i,j,&f,&dist);

         if (dist > e)      //大于阈值
         {
             (*V)[f].flag = true;

             j = f;    //更新B值

             tempVertex.push(f);                    //记录最大距离点，放入栈中存储
             continue;
         }

         else
         {
             if (!tempVertex.empty() && j != tempVertex.top())    //判断后一点是否和当前栈顶相等
             {
                 i = f;
                 j = tempVertex.top();
                 continue;
             }
             else
             {
                 if (j != V->size())        //判断最后一个点是否和当前线段的B点重合
                 {
                     i = j;
                     if (!tempVertex.empty())
                     {
                         deque<int> cont = tempVertex._Get_container();
                         if (cont.size() > ) //栈中至少还有两个点
                         {
                             j = cont[cont.size()-];
                         }
                         else if (cont.size() == )    //栈中只有一个点
                         {
                             j = cont[cont.size()-];
                         }
                         tempVertex.pop();
                         continue;
                     }
                 }
             }
         }
     } while (!tempVertex.empty());

 }

代码不是完整的，其中有调用到了另外一个函数，就是找曲线中离曲线两端点的直线的距离的最大值点，这个过程很简单，就不讲了，还有自己定义的一些数据结构，本文只是讲解这一种算法的思想，其中算法描述部分由公式，原文是在word中编辑的，如果看不懂就直接看流程图还清晰点。

文章来源：http://blog.csdn.net/zhouxuguang236/article/details/12313503