2019.01.02 poj3046 Ant Counting（生成函数+dp）

传送门

生成函数基础题。

题意：给出nnn个数以及它们的数量，求从所有数中选出i∣i∈[L,R]i|i\in[L,R]i∣i∈[L,R]个数来可能组成的集合的数量。

---

直接构造生成函数然后乘起来f(x)=∏i=1n(1+x+x2+...+xtimei)f(x)=\prod_{i=1}^n(1+x+x^2+...+x^{time_i})f(x)=∏i=1n​(1+x+x2+...+xtimei​)然后求出系数即可。

由于模数是1e61e61e6无法nttnttntt，考虑到数据很小可以直接用dpdpdp来转移（分组背包）

代码：

#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#define ri register int
using namespace std;
const int mod=1e6;
#define add(a,b) ((a)+(b)>=mod?(a)+(b)-mod:(a)+(b))
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
int ans=0,T,a,L,R,cnt[1005],f[100005];
int main(){
	T=read(),a=read(),L=read(),R=read(),f[0]=1;
	for(ri i=1;i<=a;++i)++cnt[read()];
	for(ri i=1;i<=T;++i)for(ri k=R;~k;--k)for(ri j=min(cnt[i],k);j;--j)f[k]=add(f[k-j],f[k]);
	for(ri i=L;i<=R;++i)ans=add(ans,f[i]);
	cout<<ans;
	return 0;
}