BZOJ2440 中山市选2011完全平方数（容斥原理+莫比乌斯函数）

　　如果能够知道不大于n的合法数有多少个，显然就可以二分答案了。

　　考虑怎么求这个。容易想到容斥，即枚举完全平方数。我们知道莫比乌斯函数就是此种容斥系数。筛出来就可以了。

　　注意二分时会爆int。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 100010
#define inf 2000000000
int T,n,prime[N],mobius[N],cnt=;
bool flag[N];
int calc(int n)
{
    int s=n;
    for (int i=;i*i<=n;i++)
    s+=mobius[i]*(n/(i*i));
    return s;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj2440.in","r",stdin);
    freopen("bzoj2440.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    flag[]=;mobius[]=;
    for (int i=;i<=N-;i++)
    {
        if (!flag[i]) prime[++cnt]=i,mobius[i]=-;
        for (int j=;j<=cnt&&prime[j]*i<=N-;j++)
        {
            flag[prime[j]*i]=;
            if (i%prime[j]==) break;
            mobius[prime[j]*i]=-mobius[i];
        }
    }
    T=read();
    while (T--)
    {
        n=read();
        unsigned int l=,r=inf;int ans;
        while (l<=r)
        {
            int mid=l+r>>;
            if (calc(mid)>=n) ans=mid,r=mid-;
            else l=mid+;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return ;
}