hdu 5056 所有字母数都<=k的子串数目
<a target=_blank href="http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5056" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5056</a>
所有字母个数都不超过k的字串数目
比赛时候用模拟+组合数学过的,是O(2*26*N)的复杂度,但是没有正解快
遍历每个恰好符合条件的[i,j],其中若包含[i,jj]其中jj是上次计数的最远的j,就+一次i~j -一次i~jj
过的比较险
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include<set>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){ return b == 0? a:gcd(b,a%b);}
char s[100005];
int n,k;
LL ans;
int cnt[26][100005];
void work()
{
//clr0(cnt);
scanf("%s",s);
RD(k);
n = strlen(s);
for(int i = 0;i < 26;++i)
memset(cnt[i],0,sizeof(int)*(n+1));
ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;++i){
for(int l = 0;l < 26;++l){
cnt[l][i] = cnt[l][i-1];
}
cnt[s[i - 1] - 'a'][i]++;
}
int mx;
for(int i = 0,j = 1,jj = 0;i <= n;++i){
while(j <= n){
mx = 0;
for(int l = 0;l < 26;++l){
mx = max(mx,cnt[l][j] - cnt[l][i]);
}
if(mx > k)
break;
++j;
}
if(j == jj)
continue;
if(mx > k){
ans += 1LL*(j-i)*(j-i-1)/2;
if(jj > i)
ans -= 1LL*(jj-i)*(jj-i-1)/2;
jj = j;
//cout<<ans<<endl;
}
else if(j > n){
ans += 1LL*(n-i)*(n-i+1)/2;
if(jj > i)
ans -= 1LL*(jj-i)*(jj-i-1)/2;
break;
}
}
printf("%I64d\n",ans);
}
int main() {
int _;
RD(_);
while(_--){
work();
}
return 0;
}
正解果然要快很多
枚举字符串下标i,每次计算以i为结尾的符合条件的最长串。那么以i为结尾的符合条件子串个数就是最长串的长度。求和即可。
计算以i为结尾的符合条件的最长串两种方法:
1.维护一个起点下标startPos,初始为1。如果当前为i,那么cnt[str[i]]++,如果大于k的话,就while( str[startPos] != str[i] ) cnt[str[startPos]]--, startPos++; 每次都保证 startPos~i区间每个字母个数都不超过k个。ans += ( i-startPos+1 )。 时间复杂度O(n)
2.预处理出所有字母的前缀和。然后通过二分找出以i为结尾的符合条件的最长串的左边界。时间复杂度O(nlogn),写的不够好的可能超时。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include<map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long LL;
char s[100005];
int n,k;
LL ans;
int cnt[256];
void work()
{
scanf("%s",s+1);
RD(k);
n = strlen(s+1);
clr0(cnt);
ans = 0;
int st = 1;
for(int i = 1;i <= n;++i){
cnt[s[i]]++;
if(cnt[s[i]] > k){
while(1){
cnt[s[st]]--,st++;
if(s[st-1] == s[i])
break;
}
}
ans += i - st + 1;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
int main() {
int _;
RD(_);
while(_--){
work();
}
return 0;
}
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