Codeforces 938 D. Buy a Ticket (dijkstra 求多元最短路)
题目链接:Buy a Ticket
题意:
给出n个点m条边,每个点每条边都有各自的权值,对于每个点i,求一个任意j,使得2×d[i][j] + a[j]最小。
题解:
这题其实就是要我们求任意两点的最短路,但是从点的个数上就知道这题不可以用floyd算法,其实多元最短路可以用dijkstra算。@。@!把所有的点的权值和点放到结构体里面,放入优先队列,其实这样就能保证每次拓展到的点就是这个点的最短路(因为是优先队列,保证拓展到的点这时候的值是最小的),其实就是这个点想通就很简单。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<long long,long long> P;
const int MAX_N = 2e5+;
vector<P> vec[MAX_N];
long long vis[MAX_N],val[MAX_N];
priority_queue< P , vector<P> , greater<P> > que;
int N,M,x;
void init()
{
for(int i=;i<MAX_N;i++) vec[i].clear();
while(!que.empty()) que.pop();
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(val,,sizeof(val));
}
int main()
{
cin>>N>>M;
init();
for(int i=;i<M;i++)
{
long long a,b,c;
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
vec[a].push_back(P(b,*c));
vec[b].push_back(P(a,*c));
}
for(int i=;i<=N;i++)
{
long long t;
scanf("%lld",&t);
que.push(P(t,i));
} while(!que.empty())
{
P p = que.top();que.pop();
if(vis[p.second]) continue;
vis[p.second] = ;
val[p.second] = p.first;
for(int i=;i<vec[p.second].size();i++)
{
que.push(P(p.first+vec[p.second][i].second , vec[p.second][i].first));
}
} for(int i=;i<=N;i++) printf("%lld ",val[i]);
cout<<endl;
return ;
}
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