HihoCoder - 1478 水陆距离

水陆距离

描述

　　给定一个N x M的01矩阵，其中1表示陆地，0表示水域。对于每一个位置，求出它距离最近的水域的距离是多少。

　　矩阵中每个位置与它上下左右相邻的格子距离为1。

输入

　　第一行包含两个整数，N和M。

　　以下N行每行M个0或者1，代表地图。

　　数据保证至少有1块水域。

　　对于30%的数据，1 <= N, M <= 100

　　对于100%的数据，1 <= N, M <= 800

输出

　　输出N行，每行M个空格分隔的整数。每个整数表示该位置距离最近的水域的距离。

样例输入

4 4
0110
1111
1111
0110

样例输出

0 1 1 0
1 2 2 1
1 2 2 1
0 1 1 0

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

题目解析
　　本题给出n m之后给出一个n * m的水陆分布图0代表水1代表路，要求输出每个点距离其最近的水的距离所组成的距离矩阵。

　　本题使用BFS获取每个点到0点的最近距离，但如果暴力所有点的话是要超时的，结合BFS的特性，BFS每次入队的都是上一个点可以一步抵达的点，那么我们初始将所有的0点入队，以这些0点像周围搜索，记录每个点的最短入队层次即可。

　　AC代码

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAX = ;
 struct node{
     int x, y;
     int step;   //step记录入队的层次
 }Node;
 int G[MAX][MAX];    //记录给出的图
 int n, m;
 bool vis[MAX][MAX]; //bool判断每个点是否已经走过
 int ans[MAX][MAX];  //记录每个点距离水的最近距离
 //上下左右四个方向
 int X[] = {, , -, };
 int Y[] = {, , , -};
 bool judge(int x, int y){   //判断某位置是否可以走
     if(x <  || y <  || x >= m || y >= n)  //超边界
         return false;
     if(vis[y][x] == true)   //已经走过
         return false;
     return true;
 }
 queue<node> Q;
 void BFS(){
     while(!Q.empty()){
         node top = Q.front();
         ans[top.y][top.x] = top.step;   //每个点的入队层数便是其距离水的最近距离
         Q.pop();
         for(int i = ; i < ; i++){ //判断上下左右四个方向的点是否可以走
             int newX = top.x + X[i];
             int newY = top.y + Y[i];
             if(judge(newX, newY)){  //若可以走将新的点入队并标记为已走过，层数为前一个点加一
                 vis[newY][newX] = true;
                 Node.x = newX;
                 Node.y = newY;
                 Node.step = top.step + ;
                 Q.push(Node);
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d", &n, &m);  //输入nn
     for(int i = ; i < n; i++){ //输入n * m的矩阵
         string str;
         cin >> str;
         for(int j = ; j < m; j++){
             G[i][j] = str[j] - '';
         }
     }
     for(int i = ; i < n; i++){ //将所有的0预先入队
         for(int j = ; j < m; j++){
             if(G[i][j] == ){
                 Node.x = j;
                 Node.y = i;
                 Node.step = ;
                 vis[i][j] = true;
                 Q.push(Node);
             }
         }
     }
     BFS();  //搜索获得答案
     for(int i = ; i < n; i++){ //输出最短距离矩阵
         for(int j = ; j < m; j++){
             if(j != )
                 printf(" ");
             printf("%d", ans[i][j]);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }