Hdu4632 Palindrome subsequence 2017-01-16 11:14 51人阅读 评论(0) 收藏
Palindrome subsequence
(http://en.wikipedia.org/wiki/Subsequence)
Given a string S, your task is to find out how many different subsequence of S is palindrome. Note that for any two subsequence X = <Sx1, Sx2, ..., Sxk> and Y = <Sy1, Sy2, ..., Syk> , if there
exist an integer i (1<=i<=k) such that xi != yi, the subsequence X and Y should be consider different even if Sxi = Syi. Also two subsequences with different length should be considered different.
4
a
aaaaa
goodafternooneveryone
welcometoooxxourproblems
Case 1: 1
Case 2: 31
Case 3: 421
Case 4: 960
—————————————————————————————————————————————————————————
题目的意思是统计出一个字符串里有多少个不同的回文串的子串,不同指的是位置不同内容可以一样
区间dp,dp[i][j]表示区间[i,j]有多少个不同的回文子串。
推出状态转移方程为:
dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1];
特别的如果s[i]==s[j]那么dp[i][j]+=dp[i+1][j-1]+1;
答案要mod10007 要注意的是 由于有减 mod是要加10007修正
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <string>
using namespace std; int dp[1005][1005];
char s[1005];
int main()
{
int T;
while(~scanf("%d",&T))
{
int q=1;
while(T--)
{
scanf("%s",s);
int n=strlen(s);
memset(dp,0,sizeof dp);
for(int j=0;j<n;j++)
{
for(int i=j;i>=0;i--)
{
dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+10007)%10007;
if(s[i]==s[j])
dp[i][j]+=dp[i+1][j-1]+1;
dp[i][j]%=10007;
}
}
printf("Case %d: %d\n",q++,dp[0][n-1]);
}
}
return 0;
}
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