poj-2253-poj-1797_最短路练习

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title: poj-2253-poj-1797_最短路练习

date: 2018-11-17 11:48:51

tags:

• acm
• 刷题
  
  categories:
• ACM-最短路

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概述

一道最短路的变形题，，虽然说解法不止这一种，，

这道题看了好久都没看懂题意，，不知到在求什么，，，最后迫不得已去看了别人的思路，，理清思路之后，，代码就好写了，，，只需在原来的dijkstra板子上改一改就行了，，

补：第二道题和第一道题类似，，再改一改就行了，，

分析与思路

这道题的大致题意就是：给你n块石头的坐标，，然后问你从第一块石头到第二块石头的所有可到的m条路径中，，那m条最长的路中的最小的，，

所以分两步计算，，，

• 先求 i->j m条路径中每条路径中的最大值，，

• 然后求这m个最大值中的最小值，，，

按照这个思路，，dijkstra中的松弛条件就要改成

\(dis[v] = min(dis[v] , max(dis[u] , w[u][v]))\)

• dis[v]表示原点1到v的最大路中的最小值，，同理dis[u]也一样
• w[u][v]表示u->v的权值
• 求1->v的最大路中的最小值就等于 之前从别的路径到v中求得的最大路中的最小值 与 1->u->v这条路径中的最大路中的最小值，，（也就是 1->u 中最大路的最小值 和 u->v的权值相比较取最大的） 的最小值

对了，，网上看到的别人的博客大多都是用邻接矩阵实现的，，，然后我尝试用邻接表实现的，，，注意对数据的处理，，，因为是给的点的坐标而不是点的编号，，，所以是每个点之间都有路径，，，最后，，用邻接表是实现记得处理完一组数据要把邻接表清空，，，

还有输出在poj上g++用%.3f

第二道题就是前一道的反过来，，，求所有路径中最小值的最大值，，，

代码

//poj-2253
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 1e3 + 5;
const double inf = 0x3f3f3f3f;

struct node
{
    int v;
    double c;
    node(){}
    node(int _v , double _c):v(_v) , c(_c){}
    bool operator < (const node &r) const
    {
        return c > r.c;
    }
};
struct edge
{
    int v;
    double w;
    edge(int _v = 0 , double _w = 0):v(_v) , w(_w){}
};
vector<edge> e[maxn];
double dis[maxn];
bool vis[maxn];
int n;

void addedge(int u , int v , double w)
{
    e[u].push_back(edge(v , w));
}
void dijkstra()
{
    memset(vis , false , sizeof vis);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        dis[i] = inf;
    dis[1] = 0;
    priority_queue<node> q;
    while(!q.empty())   q.pop();
    q.push(node(1 , 0));
    node t;
    while(!q.empty())
    {
        t = q.top();q.pop();
        int u = t.v;
        if(vis[u])  continue;
        vis[u] = true;
        for(int i = 0; i < e[u].size(); ++i)
        {
            int v = e[t.v][i].v;
            double w = e[u][i].w;

            if(!vis[v])
            {
                dis[v] = min(dis[v] , max(dis[u] , w));
                q.push(node(v , dis[v]));
            }

        }
    }
}
int main()
{
    int q = 1;
    while(scanf("%d" , &n) != EOF && n)
    {
        double x[maxn] , y[maxn];
        for(int i = 1; i  <= n; ++i)
            scanf("%lf%lf" , &x[i] , &y[i]);
        for(int i = 1; i < n; ++i)
            for(int j = i + 1; j <= n; ++j)
            {
                double w = sqrt((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]));
                addedge(i , j , w);
                addedge(j , i , w);
            }
        dijkstra();

        printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n" , q++ , dis[2]);
        for(int i = 0; i < maxn; ++i)
            e[i].clear();
    }
}

//1797
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 1e3 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct node
{
    int v;
    int c;
    node(){}
    node(int _v , int _c):v(_v) , c(_c){}
    bool operator < (const node &r) const
    {
        return c < r.c;
    }
};
struct edge
{
    int v;
    int w;
    edge(int _v = 0 , int _w = 0):v(_v) , w(_w){}
};
vector<edge> e[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int n , m;

void addedge(int u , int v , int w)
{
    e[u].push_back(edge(v , w));
}
void dijkstra()
{
    memset(vis , false , sizeof vis);
    for(int i = 1; i <= n + 1; ++i)
        dis[i] = 0;
    dis[1] = inf;
    priority_queue<node> q;
    while(!q.empty())   q.pop();
    q.push(node(1 , inf));
    node t;
    while(!q.empty())
    {
        t = q.top();q.pop();
        int u = t.v;
        if(vis[u])  continue;
        vis[u] = true;
        for(int i = 0; i < e[u].size(); ++i)
        {
            int v = e[t.v][i].v;
            int w = e[u][i].w;
            if(!vis[v])
            {
                dis[v] = max(dis[v] , min(dis[u] , w));
                q.push(node(v , dis[v]));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int q = 1;int t;scanf("%d" , &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d" , &n , &m);
        int u , v , w;
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d" , &u , &v , &w);
            addedge(u , v , w);
            addedge(v , u , w);
        }
        dijkstra();
        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n" , q++ , dis[n]);
        for(int i = 0; i < maxn; ++i)
            e[i].clear();
    }
}

第二道题思路是对的，，，最后的输出忘记加:wa了4次，，，一直以为是自己的邻接表+优先队列写的有问题，，，emmmmm ，，，坑

小结

因为期中考试等等各种事，，，好久没弄acm的这些东西了，，大概有三周或则一个月了吧，，，

后果就是之前学的，记得东西又快忘记了，，，板子也不能自己的默写下来了QAQ，，

接下来这一个半月得好好的努力一把了，，，，，（逃

(end)