PostgreSQL内核分析——BTree索引

文中附图参考至《PostgreSQL数据库内核分析》

（一）概念描述

B+树是一种索引数据结构，其一个特征在于非叶子节点用于描述索引，而叶子节点指向具体的数据存储位置。在PostgreSQL中，存在结构相似的BTree索引，该数据结构最先引用于《Effiicient Locking for Concurrent Operations on B-Trees》论文，一个新特征在于，引入了“High Key”（下述HK）用于描述当前节点子节点的最大值。如下图所示：

其中K1代表一个HK，其值等于P0及P0子节点的最大值，对于上述存在的2n个节点，每个节点都存在一个指针指向右兄弟节点，Pi的子节点取值范围为（Ki-1，Ki]

（二）PostgreSQL的BTree索引结构

在PostgreSQL中，普通表的表文件组织结构如下图

其中Linp结构用来指向文件块中的一个元组。Freespace是未分配的空闲空间，对于新插入页面的元组及其对应的Linp元素从该空间进行分配，分配方式是Linp元素从Freespace的头部分配，tuple从尾部分配。而PostgreSQL的索引结构，也是按照上述页面结构进行存储的。如下图：

itup是排好序的索引元组，对于其如何完成排序将在之后的代码分析中进行介绍。linp用于索引itup，其存储了每个itup在页面中的实际位置。根据PostgreSQL中对BTree索引结构的描述，分为当前节点是否是最右节点两种类型。由于非最右节点需要一个字段来保存HK，故当对一个页面进行填充时，存在着以下两种方式：

（1）当前节点为非最右节点

a.首先将itup3（最大的索引元组）复制到当前节点的右兄弟节点，然后将linp0指向itup3（HK）

b.去掉linp3。使用linp0来指向页面中的HK。

（2）当前节点为最右节点

对于最右节点，其并不需要HK，故将每个linp递减一个位置，linp3不再使用。

基于上述，PostgreSQL所实现的BTree索引组织结构如下图：

总结上图：

（1）对于非叶子节点，itup指向下一个节点，而对于叶子节点，itup指向实际物理存储的位置。

（2）Special space中，实现了两个指针，分配用于指向左右兄弟节点。

（3）根据BTree的特性，索引元组为有序，第一个叶子节点中itup3实际为最大索引元组，即HK，第二个叶子节点中itup1实际为最小索引元组，两者相同，故指向了同一物理存储位置。

（三）源码分析

• btbuild
  索引创建的入口函数
  • BTBuildState buildstate
    定义并初始化buildstate结构。用于保存索引元组
  • IndexBuildHeapScan
    扫描表元组，并将其封装为索引元组。函数返回构建好的索引元组个数，返回函数指针buildstate
    • while(... != NULL)
      依次遍历基表的所有元组
  • _bt_leafbuild
    将buildstate中得到的索引元组构建为索引结构
    • BTWriteState wstate
      定义并初始化该结构。用于保存整个索引创建过程的信息。
    • tuplesort_performsort
      对索引元组进行排序
      • qsort_ssup or qsort_tuple
        在内存中对索引元组进行排序。
    • _bt_load
      对已排好序的索引元组，顺序读出将其插入到btree索引结构中
      • BTPageState *state
        定义并初始化该结构，在btree中，每一层仅有一个BTPageState结构，记录每层节点的信息
      • if (merge)
        如果spool2不为空，即if条件成立，则将spool与spool2进行归并排序​
      • else
        spool2为空，则索引元组都存放在spool结构中​
        • while(依次取出spool中的每个索引元组)
        • _bt_buildadd
          将每个索引元组添加到索引结构
          • if(页面已满)
            • Page opage = npage, npage = _bt_blnewpage()
              设置旧页面为当前页面，并重新分配新页面作为右兄弟节点
            • _bt_buildadd
              这里比较巧妙的利用递归，从当前已分配的页面开始，完成后续索引数组的插入
            • _bt_blwritepage
              将旧页面的信息写入索引文件。流程到这里，肯定是递归函数已返回，由于旧页面已完成填充，不会再进行修改，则将其写入到索引文件中
          • 页面未满
            • _bt_sortaddup
              将当前索引元组插入到页面中​
            • state->btps_page = npage
              设置当前页面
            • state->btps_blkno = nblko
              设置当前磁盘块
            • state->btps_lastoff = last_off
              设置当前页面内偏移位置
        • _bt_uppershutdown
          构建每层节点的最右节点与父节点的链接关系
          • _bt_initmetapage
            在最右节点与父节点关系构建完成后，定义元页，每个btree索引结构由一个元页结构记录信息
• btinsert
  在已建立的索引基础上，插入一个新元素
  • index_form_tuple
    将表元组首先封装为索引元组
  • _bt_doinsert
    将索引元组插入到索引
    • _bt_mkscankey
      计算元组的扫描键值scan_key
    • _bt_search
      查找包含索引元组的页面
      • _bt_getroot
        获取索引结构的根节点
      • for()
        • _bt_moveright
          并发性考虑
        • if (当前节点为叶子节点)
          跳出循环
        • _bt_binsrch
          不为叶子节点，在当前页面找到合适的元组itup
        • new_stack
          分配新的BTStack结构，将当前页面信息入栈
    • if (唯一索引）
      进行唯一性检查
    • _bt_findinsertloc
      在当前页面查找索引元素合适的插入位置
    • _bt_insertonpg
      插入索引元组
    • if (当前页面没有足够的剩余空间)
      • _bt_findsplitloc
        遍历当前页面节点，查找最佳分裂点​
      • _bt_split
        查找到该分裂点，对其进行分裂
      • _bt_insert_parent
        把新节点信息插入到父节点中
    • else(当前页面有存够的剩余空间)
      直接插入节点

总结：上述给出了关于btree构建与在已构建的btree中插入新元素时的函数实现流程。实现逻辑思想参考（一）（二）。其中对于函数_bt_moveright，其用于解决并发访问下的问题，如当前所操作页面正好是另一事务操作被分裂的页面，则在当前页面返回所得结果后，需要查找其右兄弟页面，来返回所得的正确结果。