【LeetCode】142. Linked List Cycle II (2 solutions)

Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

解法一：

使用unordered_map记录当前节点是否被访问过，如访问过返回该节点，如到达尾部说明无环。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_map<ListNode*, bool> visited;
        while(head != NULL)
        {
            if(visited[head] == true)
                return head;
            visited[head] = true;
            head = head->next;
        }
        return NULL;
    }
};

解法二：

使用快慢指针，

fast每次前进两步(若两步中出现NULL，则返回NULL).

slow每次前进一步(若出现NULL，则返回NULL).

当出现环路，则总有某时刻，fast会赶上slow（相遇），证明如下：

1、若fast套slow圈之前在slow后方两步，则fast2slow1之后，fast在slow后方一步，进入(2)

2、若fast套slow圈之前在slow后方一步，则fast2slow1之后，fast追上slow（相遇）

其他情况均可化归到以上两步。

假设从head到环入口entry步数为x，环路长度为y，相遇时离entry的距离为m

则fast：x+ay+m，slow：x+by+m  (a > b)

x+ay+m = 2(x+by+m)

整理得x+m = (a-2b)y

以上式子的含义是，相遇时的位置(m)再前进x步，正好是y的整倍数即整圈。

现在的问题是怎样计数x。

利用head到entry的长度为x，只要fast从head每次前进一步，slow从相遇位置每次前进一步，

再次相遇的时候即环的入口。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        do
        {
            if(fast != NULL)
                fast = fast->next;
            else
                return NULL;
            if(fast != NULL)
                fast = fast->next;
            else
                return NULL;
            slow = slow->next;
        }while(fast != slow);
        fast = head;
        while(fast != slow)
        {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        return slow;
    }
};