【BZOJ】3542: DZY Loves March

题意

\(m * m\)的网格，有\(n\)个点。\(t\)个询问：操作一：第\(x\)个点向四个方向移动了\(d\)个单位。操作二：询问同行同列其他点到这个点的曼哈顿距离和。强制在线。（\(n \le 10^5，m \le 10^{18}\)）

分析

没啥好分析的，就是推一下能推出每行每列的一个式子来，然后套两个区间维护的结构就行了。

题解

set + 线段树

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mo=1e9+7, N=100005;
int n;
ll x[N], y[N];
template<class T>
inline void fix(T &x) {
	if(x>=mo || x<=-mo) x%=mo;
	if(x<0) x+=mo;
}
struct dat {
	int s, sum1, sum2;
	void init() {
		s=sum1=sum2=0;
	}
	void add(int _s, int go) {
		s+=_s;
		sum1+=(ll)go*go%mo*_s; fix(sum1);
		sum2+=go*_s; fix(sum2);
	}
};
dat operator + (const dat &a, const dat &b) {
	static dat x;
	x.s=a.s+b.s;
	x.sum1=a.sum1+b.sum1; fix(x.sum1);
	x.sum2=a.sum2+b.sum2; fix(x.sum2);
	return x;
}
struct node *null;
struct node {
	node *c[2];
	dat d;
	void up() {
		d=c[0]->d+c[1]->d;
	}
	void init() {
		d.init();
		c[0]=c[1]=null;
	}
}Po[5000005], *iT=Po, *bin[5000005], **iTbin=bin;
node *newnode() {
	node *x;
	if(iTbin!=bin) x=*(--iTbin);
	else {
		if(iT==Po+5000000) x=new node;
		else x=iT++;
	}
	x->init();
	return x;
}
void delnode(node *&x) {
	*iTbin=x;
	iTbin++;
	x=null;
}
void seginit() {
	null=newnode();
	null->init();
}
void update(int p, int s, int go, int l, int r, node *&x) {
	if(x==null) {
		x=newnode();
	}
	if(l==r) {
		x->d.add(s, go);
		if(x->d.s==0) {
			delnode(x);
		}
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(p<=mid) {
		update(p, s, go, l, mid, x->c[0]);
	}
	else {
		update(p, s, go, mid+1, r, x->c[1]);
	}
	x->up();
	if(x->d.s==0) {
		delnode(x);
	}
}
dat ask(int L, int R, int l, int r, node *x) {
	static dat nul={0, 0, 0};
	if(x==null) {
		return nul;
	}
	if(L<=l && r<=R) {
		return x->d;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	dat ret;
	ret.init();
	if(L<=mid) {
		ret=ask(L, R, l, mid, x->c[0]);
	}
	if(mid<R) {
		ret=ret+ask(L, R, mid+1, r, x->c[1]);
	}
	return ret;
}
map<ll, node *> X, Y;
void add(ll x, int s, int go, int id, map<ll, node *> &a) {
	if(a.find(x)==a.end()) {
		a[x]=null;
	}
	node *&it=a[x];
	update(id, s, go, 1, n, it);
	if(it==null) a.erase(a.find(x));
}
dat ask(ll x, int L, int R, map<ll, node *> &a) {
	return ask(L, R, 1, n, a[x]);
}
int main() {
	seginit();
	int m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		ll _x, _y;
		scanf("%lld%lld", &_x, &_y);
		x[i]=_x;
		y[i]=_y;
		fix(_x);
		fix(_y);
		add(x[i], 1, _y, i, X);
		add(y[i], 1, _x, i, Y);
	}
	int T, ans=0;
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		char s[5];
		int pos;
		scanf("%s%d", s, &pos);
		pos^=ans;
		if(s[0]=='Q') {
			int L, R;
			scanf("%d%d", &L, &R);
			dat d1, d2;
			d2=ask(x[pos], L, R, X);
			d1=ask(y[pos], L, R, Y);
			ans=0;
			ll ans1=0, ans2=0, tx=x[pos], ty=y[pos];
			fix(tx);
			fix(ty);
			ans1=-((tx*d1.sum2%mo)<<1)+tx*tx%mo*d1.s+d1.sum1;
			ans2=-((ty*d2.sum2%mo)<<1)+ty*ty%mo*d2.s+d2.sum1;
			fix(ans1);
			fix(ans2);
			ans=ans1+ans2;
			fix(ans);
			printf("%d\n", ans);
		}
		else {
			ll d;
			scanf("%lld", &d);
			ll _x=x[pos], _y=y[pos];
			if(s[0]=='U') y[pos]+=d;
			if(s[0]=='D') y[pos]-=d;
			if(s[0]=='R') x[pos]+=d;
			if(s[0]=='L') x[pos]-=d;
			add(_x, -1, _y%mo, pos, X);
			add(_y, -1, _x%mo, pos, Y);
			add(x[pos], 1, y[pos]%mo, pos, X);
			add(y[pos], 1, x[pos]%mo, pos, Y);
		}
	}
	return 0;
}