JS更随机的随机数

一.问题背景

一个二维平面上有一群NPC，每一回合可以随机向上/下/左/右任一方向走1步，有单位碰撞体积（NPC位置不能重合）

规则就这么简单，初始情况下这群NPC是被人工均匀分布在二维平面上的，运行N个回合后发现所有NPC都集中在了左下角。。怎么会这样，说好的随机呢？

二.分析

现有的实现是这样的：

1. 根据NPC的当前位置判断得到可以去的位置，把结果存放在一维数组arr里

   P.S.上/下/左/右最多4个点（周围空荡荡的），最少0个点（被围起来了）

2. 生成[0, arr.length – 1]内的一个随机数，作为目标位置索引值index

   // 生成随机数[min, max]
   w.Util.rand = function(min, max) {
   
       return Math.round(Math.random() * (max - min) + min);
   }

3. 控制NPC移动到arr[index]的位置

逻辑应该是没有问题的，可是为什么运行结果是NPC都跑到左下角开会去了呢？等等，为什么是左下而不是其它角角？

因为实现第一步的时候是按照上 -> 下 -> 左 -> 右的顺序判断的，最后都去了左下角，说明向上和向右的概率太小了（生成随机数的函数rand是没问题的，确实能得到[min, max]的数）

问题的根源是Math.random()不给力，生成[0, 1)之间的小数，取到0和靠近1的值概率很小，所以rand()函数生成的随机数取到min和mix的概率也很小，向上/向右的可能性也就小了

三.解决方案

既然取到min和max的概率很小，中间概率比较均匀，那好办，切掉这两个值就好了。具体实现如下：

function randEx(min, max) {

    var num;
    var maxEx = max + 2; // 扩大范围到[min, max + 2]，引入两个多余值替换min/max

    do{

        num = Math.round(Math.random() * (maxEx - min) + min);
        num--;
    } while (num < min || num > max);   // 范围不对，继续循环

    return num;
}

值得一提的是上面的加2减1比较巧妙，能够恰好排除min和max

四.运行结果

JS中Math.random()返回值的概率差异可能比你想象的要大些，在实际应用中是不可接受的

测试代码如下：

// 生成随机数[min, max]
w.Util.rand = function(min, max) {

    return Math.round(Math.random() * (max - min) + min);
}

// 生成更随机的随机数[min, max]
function randEx(min, max) {

    var num;
    var maxEx = max + 2; // 扩大范围到[min, max + 2]，引入两个多余值替换min/max

    do{

        num = Math.round(Math.random() * (maxEx - min) + min);
        num--;
    } while (num < min || num > max);   // 范围不对，继续循环

    return num;
}

function testRand(times, fun) {

    var arr = [1, 2, 3, 4];
    var count = [];
    var randVal;
    for (var i = 0; i < times; i++) {

        // 获取[0, 3]的随机数
        randVal = fun(0, arr.length - 1);
        // 记录次数
        if (typeof count[randVal] !== "number") {

            count[randVal] = 0;
        }
        count[randVal]++;
    }

    console.log(count);
}

console.log("100 times");
testRand(100, w.Util.rand); // 之前的实现
testRand(100, randEx);      // 改进过的实现

console.log("1000 times");
testRand(1000, w.Util.rand); // 之前的实现
testRand(1000, randEx);      // 改进过的实现

console.log("10000 times");
testRand(10000, w.Util.rand); // 之前的实现
testRand(10000, randEx);      // 改进过的实现

console.log("100000 times");
testRand(100000, w.Util.rand); // 之前的实现
testRand(100000, randEx);      // 改进过的实现

运行结果如下：

看到了吧，效果还是很不错的

后话

理论上Java的Math.random()，C#的next可能也存在这个问题，这里就没有必要验证了，因为randEx函数的思想（加2减1，嫌效果不好还可以加4减2、加6减3……直到满意为止）是通用的